文档介绍：内容提要:
1、二进制数
2、数制之间的转换
3、二进制数在计算机中的表示
4、数的原码、反码、补码表示
5、定点数的四则运算
6、其它基本数据表示——二进制编码
7、数据校验码
8、浮点数的编码及运算
第二章二进制数及其在计算机中的表示与运算
要求:
1、掌握二进制数的概念。
2、掌握各种数制之间的相互转换。
3、掌握二进制数在计算机中的表示
4、掌握二进制数的原码、反码、补码表示。
5、掌握定点数的四则运算
6、掌握二进制编码的概念,BCD、ASCII与汉字的编码。
7、掌握数据校验码的概念;掌握奇偶校验码。
8、了解浮点数的编码及运算
一、十进制数
=2×102+5×101+3×100+4×10-1+8×10-2
二进制数
位置不同,贡献不同!权重不同!
十进制数的三个特征:
1、由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10个基本数字符号
(基数)来表示数据。
2、计数时满十向高位进一(逢十进一)。
3、相同数符,位置不同,其权值不同。
二、二进制数
假设仅仅用0,1两个数字符号来进行计数,若采用位置计数法,如何对下列数据进行
计数:
二进制数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
100
10
11
101
110
1001
111
1000
分析:
由0开始计数时,每次增1;当当前数为
1时,若再增1:
1+1=?
答案1:1+1=2
答案2:1+1=10
(10)2
可以总结如下要点:
1、由0,1两个数符进行计数时,数值中不可能出现其它符号,只能是0和1;
2、为了使计数能够继续进行,必须往高位产生进位。即:
“逢二进一”
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
10000
10001
10010
10011
10100
10101
类似地二进制各位的权值如下:
例:
1110=1×23+1×22+1×21+0×20
=8+4+2+0
=(14)10
X X X X X . X X
20
21
22
23
24
2-1
2-2
=2×102+5×101+3×100+4×10-1+8×10-2
=16+8+0+2+0+++
=
例:
= ?
2-1
2-3
下面咱们来定义一种三进制数:
1、它由0,1,2这三个基数组成;
2、它逢3进1;
例:下列三进制数:
()3=1×32+0×31+2×30+2×3-1