文档介绍：《等腰三角形的判定》教学设计
落儿岭中心校程立群
一、教材分析
本课是沪科版数学八年级上册第十五章第三节第二课时的内容,是学生在已有的全等的证明、命题、轴对称以及等腰三角形的性质基础上的进一步探究,等腰三角形的判定揭示了同一个三角形的边、角关系,与等腰三角形的性质定理互为逆定理,它为我们提供了证明两条线段相等的新方法,为以后的学****提供了新的证明和计算依据,是解题论证的必备知识,因此,本节内容至关重要。
二、学情分析
学生在学****了全等的证明,轴对称及等腰三角形的性质的基础上,对等腰三角形已有了一定的了解和认识,会利用全等来证明边、角相等,为验证判定定理奠定了基础。八年级学生观察、操作、猜想能力较强,但推理、归纳、运用数学的意识和思想比较薄弱,思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较缺乏,自主探究和合作学****能力也需要在课堂教学中进一步的加强和引导。
三、教学目标
(一)知识与能力:
1、会阐述、推证等腰三角形的判定定理。
2、学会比较等腰三角形的性质定理与判定定理的联系与区别。
(二)过程与方法:
通过学****等腰三角形的判定,进一步发展学生的抽象概括能力。
(三)情感、态度与价值观:
经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程,体验数学
的应用价值。
四、教学重难点
重点:等腰三角形的判定定理的探索和应用。
难点:等腰三角形的判定与性质的区别。
五、教学过程
(一)导入
如图,位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得∠A=∠B,如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?
C
A
B
在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边是什么关系?
设计意图:由现实中的实际问题入手,设置问题情境,导入本课的主题,为学生提供参与活动的时间和空间,调动学生的主观能动性。
(二)导学(探索新知)
Ⅰ、知识回顾
等腰三角形的性质有哪些?那么一个三角形满足了什么样的条件就是一个等腰三角形呢?
设计意图:复****等腰三角形的性质为判定作铺垫。
Ⅱ、实践
1、画一画:请同学们先画一个锐角,然后分别以一条线段AB的两个端点为顶点在AB的同侧作两个角,使它们等于已知角,所作两个角另外一条边相交于点C
2、比一比:请你用刻度尺量出上面图形中AC、BC的长度并比较它们的大小
(学生画图、测量)
3、想一想:你能从上面的结果中发现什么规律?
Ⅲ、归纳
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。
注:多种叙述方法,是学生更好地掌握等腰三角形的判定定理,注意纠正语言上不严谨的错误。不要说成:“如果一个三角形有两个底角相等,那么它是等腰三角形。”提高语言表述的严谨与科学。
设计意图:培养学生的动手能力,探究归纳得出等腰三角形的判定定理。
Ⅳ、验证
A
B
C
思考:如何证明?请根据上述命题画出图形,并写出已知、求证。
已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,求证:AB=AC
(学生先独立完成、后小组交流不同的证明方法。)
设计意图:探究新知采取提出问题、实践操作、归纳验证这一方式,体现了知识发生、形成和发展的过程,让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想。
(三)导法(例题解析)
例2 求证:如果三角形一个外角的平分线