文档介绍：数学3(必修)——
统计
本章内容
本章介绍了从总体中抽取样本的常用方法,并通过实例,研究了如何利用样本对总体的分布规律、整体水平、稳定程度及相关关系等特性进行估计和预测.
总体
抽样
分析
估计
简单随机抽样
系统抽样
分层抽样
样本分布
样本特征数
总体分布
总体特征数
当总体容量大或检测具有一定的破坏性时,可以从总体中抽取适当的样本,通过对样本的分析、研究,得到对总体的估计,.
要准确估计总体,必须合理地选择样本,,将其用频率分布表、频率直方图、频率折线图或茎叶图表示后,,用样本的极差、方差(标准差)可以估计总体的稳定程度.
对两个变量的样本数据进行相关性分析,,得到的线性回归方程可用于预测和估计,为决策提供依据.
总之,统计的基本思想是从样本数据中发现统计规律,实现对总体的估计.
抽样方法
(1)抽签法
为了了解高一(1)班50名学生的视力状况,?通常使用抽签法,方法是:将20名学生从1到50进行编号,再制作1到50的50个号签,把50个号签集中在一起并充分搅匀,,用抽签法从个体个数为 N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤为:
说明:
—等概率—随机性;
.
(号码可以从1到 N);
这N 个号码写在形状、大小相同的号签上
(号签可以用小球、卡片、纸条等制作);
,并搅拌均匀;
,并记录其编号,连续抽取k次;
.
抽样方法
(2).随机数表法:
下面我们用随机数表法求解本节开头的问题.
(1)对50个同学进行编号,编号分别为01,02,03,…,50;
(2)在随机数表中随机地确定一个数作为开始,,我们将附表中的第6行至第10行摘录如下:
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
第29列
第8行
(3)从数7开始向右读下去,每次读两位,凡不在01到50中的数跳过去不读,遇到已经读过的数也跳过去,便可依次得到
12,07,44,39,38,33,21,34,29,42
这10个号码,就是所要抽取的10个样本个体的号码.
将总体中的N个个体编号时可以从0开始,例如当N=100时,
编号可以是00,01,02, …,,总体中的所有个体均可用两位
数字号码表示,便于使用随机数表.
当随机地选定开始的数后,读数的方向可以向右,也可以向
左、向上、,用随机数表法抽取样本的步骤是:
(1)对总体中的个体进行编号(每个号码位数一致);
(2)在随机数表中任选一个数作为开始;
(3)从选定的数开始按一定的方向读下去,得到的数码
若不在编号中,则跳过;若在编号中,则取出;如果得到
的号码前面已经取出,也跳过;如此继续下去,直到取满
为止;
(4)根据选定的号码抽取样本.
小结:
;
;
,随机数表法—简单的随机抽样.
第四步将编号为
, +10, +20, …, +610 的个体抽出,组成样本.
第三步在第一段000,001,002,…,009这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码;
因为624的10%约为62,624不能被62整除,为了保证“等距”分段,