文档介绍：,且有,:利用初等行变换得即由矩阵乘法和转置运算得 ,:,其中,:利用初等行变换得即由矩阵乘法运算得 ,是3阶单位矩阵,且有,:,求(1);(2).(1)=(2)因为=所以=.,:因为,,求(1),(2).解1)(2)利用初等行变换得即 ,求:(1);(2).解:(1)因为所以.(2)..已知矩阵方程,其中,,:因为,,:,并求其值.:,,,,:因为()=所以,r()=(或).,若能,:向量能否由向量组线性表出,当且仅当方程组有解这里方程组无解 ,并且(1)判断该向量组是否线性相关解:: 令,,,即则将二次型化为标准型 (X1,X2,X3)=X1²-3X3²-2X1X2-2X1X3-6X2X3化为标准型,并求出所作的满秩变换。(X1,X2,X3)=2X1²+X2²+4X3²+2X1X2+4X2X3化为标准型,并求出所作的满秩变换。:将方程组的增广矩阵化为阶梯形方程组的一般解为(其中为自由未知量)令=0,(其中为自由未知量)令=1,,方程组的全部解为(其中为任意常数),线性方程组有解,:将方程组的增广矩阵化为阶梯形由此可知当时,方程组无解。当时,方程组有解。此时齐次方程组化为分别令及,得齐次方程组的一个基础解系令,得非齐次方程组的一个特解由此得原方程组的全部解为(其中为任意常数) :将方程组的增广矩阵化为阶梯形此时齐次方程组化为令z4=1,得齐次方程组的一个基础解系令z4=o,得非齐次方程组的一个特解由此得原方程组的全部解为(其中为任意常数) :将方程组的增广矩阵化为阶梯形此时相应齐次方程组的一般解为是自由未知量令,得齐次方程组的一个基础解系令,得非齐次方程组的一个特解由此得原方程组的全部解为(其中为任意常数),:(其是自由元)令,得;令,,:,,为何值时方程组有非零解?在有非零解时,解:因为A=时,,:,=1得X1=,则方程组的基础解系为{X1}.通解为k1X1,,线性方程组有解,:将方程