复数的运算(ppt课件).ppt

文档介绍：复数的运算
复数三角形式的运算
导入
实际运算时,经常使用复数的三角形式进行乘法、乘方、除法运算,今天我们就来学****这部分内容。
预读
1、写出两角和与差的正弦、余弦公式。
2、初步了解复数三角形式的乘法、乘方、除法运算公式。
思议
代数形式的复数的幂,应如何进行运算?
导学
复数三角形式的运算
实际运算时,经常使用复数的三角形式进行乘法、乘方、除法运算.
设
则
即
()
可以看到,乘积的模等于两个复数的模的乘积,乘积的幅角等于两个
复数的幅角的和.
导学
当
时,有
即

即复数的n次幂
的模等于这个复数的模的n次幂,辐角等于
这个复数的辐角的n倍.
()
导学
同样还可以得到,两个复数的商仍然是复数,它的模等于被除数的
模除以除数的模所得的商,辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得
的差. 即
()
探究
如何将复数的代数形式化为三角形式?请举例说明。
实训
例7 计算:
解
实训
例8 计算下列各题,并将结果用代数形式表示:
分析(1)复数
的模为1,辐角为
解(1)