文档介绍：第二章远期合约和期货合约价格的性质
套利机会的定义
利用套利确定:
远期价格与标的物现货价格之间的关系
远期价格与标的物现货价格之间的关系依赖于:
标的物是投资型资产还是消费型资产
标的物的储藏成本
期货价格与标的物现货价格之间的关系
远期价格和期货价格之间的关系
对标的资产未来价格的分布不作任何假设。
1. 套利机会
套利机会:不花钱就能挣到钱。具体地说,有两种类型的套利机会。
如果一种投资能够立即产生正的收益而在将来不需要有任何支付(不管是正的还是负的),我们称这种投资为第一类的套利机会。
如果一种投资有非正的成本,但在将来,获得正的收益的概率为正,而获得负的收益(或者说正的支出)的概率为零,我们称这种投资为第二类的套利机会。
任何一个均衡的市场,都不会存在这两种套利机会。如果存在这样的套利机会,人人都会利用,从而与市场均衡矛盾。所以我们假设市场上不存在任何套利机会。
无套利证券市场的性质
首先,证券的定价满足线性性质。
其次,有零的终端支付的证券组合,其价格一定为零。
最后,证券的定价满足占优性质。
例子:
假设经济环境由四个状态和两种证券构成,证券组合甲由11份证券1构成。相关的信息特征如下表所示。
状态证券组合甲
1 5 3 55
2 5 6 55
3 10 3 110
4 10 3 110
假设事件的概率为P({1})=,P({2})=,P({34})=。两种证券的价格为 P1=4,P2=2,证券组合甲的价格为 P甲=40。
在这个经济中是否存在套利机会。
第一,P甲=4011 P1=44,这属于第一类套利机会。
第二,我们把证券组合甲当作第三种证券。构造新的证券组合乙:卖空11份证券1,买入1份证券3。则证券组合乙的价格为
11(4)+1(40)0
证券组合乙在期末的支付为
状态证券组合乙概率
1 0
2 0
3、4 0

因此,P(证券组合乙的支付=0)=1,这是第一类的套利机会。
第三,定义证券组合丙:卖空10份证券1,买入一份证券3。则证券组合丙的价格为10(4)+1(40)=0。证券组合丙在期末的支付为
状态证券组合概率
1 5
2 5
3、4 10

因此,P(证券组合丙的支付0)=1且P(证券组合丙的支付0)=10。这是第二类套利机会。