文档介绍：初二数学第一学期期末复习建议(代数部分)
北师大附属实验中学初二数学组张颜
一、复习范围
第十三章实数第十四章一次函数第十六章分式
二、各章复习
(一) 章节内容、重难点
第十三章实数
:算术平方根、平方根、立方根的概念,无理数和实数的概念;
实数的相反数、绝对值、比大小;
无理数的估算,实数的混合运算.
复方根、立方根的概念;
实数的混合运算.
:
:
区别:(1)定义不同; (2)个数不同; (3)表示方法不同
联系:(1)具有包含关系; (2)存在条件相同;
(3)0的平方根、算术平方根均为0.
2. 及时总结三种重要非负数:,,(a≥0).
3. 两个重要公式:; .
4. 被开方数的小数点和它的算术平方根小数点的移动规律.
5. 如何在数轴上找到表示某些无理数(如2、π)的点.
第十四章一次函数
:常量和变量的概念,函数的概念;
函数的三种表示方法,自变量取值范围的确定,函数值;
函数图象及画法,函数图象的应用;
正比例函数图象及性质;
一次函数图象及性质,一次函数解析式的确定,一次函数的应用;
用函数观点看方程、方程组、不等式.
:函数的概念;自变量取值范围的确定;函数图象的应用;
一次函数图象及性质;一次函数解析式的确定;一次函数的应用.
:一次函数的综合应用;用函数观点看方程、方程组、不等式.
:
,能够找出问题中相关变量之间的关系,并且能根据实际确定自变量取值范围.
,能借助函数图象、表格、式子等寻找变量之间的关系.
,要特别注意相应的自变量变化区间.
,关注知识之间的内在联系,用一次函数把一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组统一起来认识.
(一)变量和函数
一般地,在一个过程中,如果有两个变量x和y,并且对于的值,
都有,那么我们就说x是自变量,y是.
(1)用数学式子表示函数关系的方法叫做;
(2)通过列出自变量的值与对应的函数值的表格来表示函数关系的方法叫做;
(3)一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的分别作为点的,那么坐标平面内由_____________,.
(二)一次函数
:一般地,形如的函数,叫做一次函数.
特别地,当时,即为,称y是x的函数.
(1)正比例函数的图象是一条经过;一次函数的图象是一条经过点(0, )和点( ,0)的直线,一次函数的图象也称为.
(2)对于一次函数及其图象:
一次函数
()
示意图
函数和图象的性质
图象经过第象限,y随x的增大而;
图象经过第象限,y随x的增大而;
0
0
图象经过第一、二、四象限,y随x的增大而;
0
0
图象经过第一、三、四象限,y随x的增大而;
图象经过第象限,y随x的增大而.
图象经过第象限,y随x的增大而.
(3)平移关系:
当时,直线可以通过直线向平移个单位长度得到;
当时,直线可以通过直线向平移个单位长度得到.
当直线时, , ;
当直线与相交于y轴同一点时, , .
①定义型
题1. 已知函数y=m-3xm2-8+3是一次函数,求其解析式.
②点斜型
题2. 已知一次函数的图象过点(2,-1),求这个函数的解析式.
变式问法:已知一次函数,当时,y=-1,求解析式.
③两点型
、y轴的交点坐标分
别是(-2,0)、(0,4),则这个函数的解析式为______.
④图象型
题4. 已知一次函数的图象如图所示,则该函数的解析
式为_ _____.
⑤斜截型
题5. 已知直线与直线平行,且它与y轴的交点到原点的
距离为2, 则此直线的解析式为_______.
⑥平移型
题6. 把直线向下平移2个单位得到的图象解析式为__________.
把直线向左平移2个单位得到的图象解析式为__________.
⑦实际应用型
题7. 某油箱中存油20升,油从管道中匀速流出,,则油箱
中剩油量(升)与流出时间t(分钟)的函数关系式为__________.
⑧面积型
题8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则直线解析
式为__________.