文档介绍：2013年高考模拟试卷数学(理科)卷五
,、写在答题纸上.
参考公式:
如果事件互斥,那么球的表面积公式
球的体积公式
如果事件相互独立,那么其中表示球的半径
棱柱的体积公式 V=Sh
如果事件在一次试验中发生的概率是棱锥的体积公式 V=Sh
那么次独立重复试验中恰好发生次的概率: 棱台的体积公式:
V=h()
第I卷(共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.【原创】,则是成立的( )
2. 【原创】已知i为虚数单位,则=( )
(A) (B) 2 (C) (D)
3. 【原创】已知实数满足,若取得最大值时的唯一最优解是(3,2),则实数的值范围为( )
<1 <2 C. a>1 D. 0<a<1
4.【根据2011宁波一模卷改编】下列命题中,错误的是( )
(A)一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交
(B)如果平面垂直平面,那么平面内一定存在直线平行于平面
(C)如果平面不垂直平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面
(D)若直线不平行平面,则在平面内不存在与平行的直线
(第5题)
A. B. C. D.
6.【原创】将函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得函数图象的一条对称轴是
A. B. C. D.
,若, ,则的最小值是
(A) (B) (C) (D)
8.【2012部分重点中学月考卷改编】设函数,若是从0,1,2三个数中任取一个,是从1,2,3,4,5五个数中任取一个,那么恒成立的概率为( )
A. B. C. D.
9.【2010浙江省高考命题解析改编】双曲线的左右焦点为,P是双曲线上一点,满足,直线PF与圆相切,则双曲线的离心率e为( )
(A) (B) (C) (D)
10. 【原创】集合,A是S的一个子集,当时,若有,则称为A的一个“孤立元素”,那么S中无“孤立元素”的非空子集有( )个
(A)16 (B)17 (C)18 (D)19
第II 卷(共100分)
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
11.【原创】设,则的值为.
12.【原创】二项式的展开式中的系数为60,则实数等于.
13. 【2010年杭二中月考卷改编】一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为.
14.【2011年浙江省高考样卷改编】随机变量的分布列如下:其中成等差数列,若,则的值是
15.【2012步步高改编】已知函数若函数有3个不零点,则实数k的取值范围是.
16.【原创】已知分别为椭圆的左、右焦点,椭圆内一点的坐标为(2,-6),P为椭圆上的一个动点,则的最大值是.
17.【根据2011杭二模改编】已知函数,,集合只含有一个元素,则实数t的取值范围是.
三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.【原创】(本题满分14分)在中,分别是角所对的边,且
(1)求角的大小;
(2)若,求面积的最大值。
P
A
B
C
D
Q
M
19.【2012浙江四校联考卷】(本题满分14分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=.
(I)求证:平面PQB⊥平面PAD;
(II)若二面角M-BQ-C为30°,设PM=tMC,
试确定t的值
20.【2011部分重点中学月考卷改编】(本小题满分14分)已知,数列满足,,
(I)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列中最大项.
21.【根据镇海中学2011月考卷改编】(本题满分15分)如图,已知直线
与抛物线和圆都相切,是的焦点.
(1)求与的值;
(2)设是上的一动点,以为切点作抛物线的切线,直线交轴于点,以为邻边作平行四边形,证明:点在一条定直线上;
22. 【瑞安中学2011期末卷】(本题满分15分)设,函数.
(Ⅰ)若,试求函数的导函数的极小值;
(Ⅱ)若对任意的,存在,使得当时,都有,求实数的取值范围.
2013年高考模拟试卷数学(理科)卷五
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案