文档介绍：高考专题训练十九
特例检验型、逆向思维型、综合型
班级_______ 姓名_______ 时间:45分钟分值:100分总得分_______
1.(全国高考题)函数f(x)=Msin(ωx+φ)(ω>0)在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M,则g(x)=Mcos(ωx+φ)在[a,b]上( )

-M
解析:此题单纯从“数”的角度去分析,=Msin(ωx+φ)和y=Mcos(ωx+φ)的大致图形(如下图),再观察在区间[a,b]上函数y=Mcos(ωx+φ)图象的特征,则易知正确答案是C.
答案:C
2.(全国高考题)如果直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分,且不通过第四象限,那么l的斜率的取值范围是( )
A.[0,2] B.[0,1]
C. D.
解析:由题设,直线l平分圆,显然直线l应过圆心M(1,2).设过M的直线l的斜率为k,当k=0时,l不过第四象限,当l过原点即k=2时,l亦不过第四象限,由下图不难看出,0≤k≤2时均符合题意,“以形助数”.
答案:A
3.(全国高考题)定义在(-∞,+∞)上的奇函数f(x)为增函数,偶函数g(x)在区间[0,+∞)的图象与f(x)>b>0,给出下列不等式:
①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b),
②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b),
③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a),
④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a).
其中成立的是( )
A.①② B.②③
C.①③ D.②④
解析:依题意画出f(x)在[0,+∞)上的示意图(如下图)从图中易得:
由f(x)奇,g(x)偶有,
f(a)=g(a)=g(-a)=-f(-a),
f(b)=g(b)=g(-b)=-f(-b),
f(b)-f(-a)=f(b)+f(a)=g(b)+g(a)>g(a)-g(-b),
f(a)-f(-b)=f(a)+f(b)=g(a)+g(b)>g(b)-g(-a).
故选C.
答案:C
=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-对称,则实数a的值为( )
A. B.-
D.-1
分析:函数f(x)在x=-时取得最值;或考虑有
f=f对一切x∈R恒成立.
解析:解法一:设f(x)=sin2x+acos2x,因为函数的图象关于直线x=-对称,所以f=f对一切实数x都成立,
即sin2+acos2
=sin2+acos2
即sin+sin
=a,
∴2sin2x·cos=-2asin2x·sin,
即(a+1)·sin2x=0对一切实数x恒成立,而sin2x不能恒为0,
∴a+1=0,即a=-1,故选D.
解法二:∵f(x)=sin2x+acos2x关于直线x=-对称.
∴有f=f对一切x∈R恒成立.
特别,对于x=应该成立.
将x=代入上式,得f(0)=f,
∴sin0+acos0=sin+acos
∴0+a=-1+a×0.
∴a=-.
解法三:y=sin2x+acos2x=sin(2x+φ),其中角φ的终边经过