文档介绍：考点04 函数的定义域和值域、解析式和分段函数
【高考再现】
热点一函数的定义域和值域
1.(2012年高考(江西理))下列函数中,与函数y=定义域相同的函数为 ( )
= = =xex D.
2.(2012年高考(山东文))函数的定义域为 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】要使函数有意义只需,即,解得,.
3.(2012年高考(上海春))函数的最大值是______.
【答案】5
【解析】因对号函数在区间[1,2]上单调递减,故当时函数取得最大值为5.
4.(2012年高考(江苏))函数的定义域为____.
5.(2012年高考(四川文))函数的定义域是____________.(用区间表示)
【答案】()
【解析】由,得.
6.(2012年高考(广东文))(函数)函数的定义域为__________.
热点二函数的解析式
7.(2012年高考(安徽理))下列函数中,不满足的是 ( )
A. B. C. D.
【解析】
【解析】与均满足:得:满足条件,故C不满足.
8.(2012年高考(上海理))已知是奇函数,,
则_______ .
热点三分段函数
9.(2012年高考(江西理))若函数,则=( )

【答案】B
【解析】本题考查分段函数的求值.
因为,.
10.(2012年高考(福建理))设函数,则下列结论错误的是 ( )

11.(2012年高考(陕西文))设函数发,则=_____
【考点剖析】

、值域、解析式的求法.
.
,渗透面广,所以会与其他知识结合考查.

一个方法
求复合函数y=f(t),t=q(x)的定义域的方法:
①若y=f(t)的定义域为(a,b),则解不等式得a<q(x)<b即可求出y=f(q(x))的定义域;②若y=f(g(x))的定义域为(a,b),则求出g(x)的值域即为f(t)的定义域.
两个防范
(1)解决函数问题,必须优先考虑函数的定义域.
(2)用换元法解题时,应注意换元前后的等价性.
【基础练习】
1.(教材习题改编)设函数f(x)=若f(a)+ f(-1)=2,则a= ( )
A.-3 B.±3
C.-1 D.±1
【答案】C
【解析】若a≥0,则+1=2,得a=1;若a<0,则+1=2,得a=-1.
2.(教材习题改编)函数f(x)=的定义域为________.
【答案】{x|x≥4且x≠5}
【解析】由∴x≥4且x≠5.
3.(教材习题改编)若有意义,则函数y=x2+3x-5的值域是________.
4.(教材习题改编)若f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0,f(3)=0,则f(-1)=________.
【答案】8
【解析】由已知得得
∴f(x)=x2-4x+3.
∴f(-1)=(-1)2-4×(-1)+3=8.
5. (人教A版教材习题改编)函数f(x)=log2(3x+1)的值域为( ).
A.(0,+∞) B.[0,+∞)
C.(1,+∞) D.[1,+∞)
【答案】A
【解析】∵3x+1>1,∴f(x)=log2(3x+1)>log21=0.
6.(经典习题)函数y=f(x),f(x)的定义域是________;值域是________;其中只与x的一个值对应的y值的范围是________.
【名校模拟】

1. (2012海淀区高三年级第二学期期末练习文)函数的值域是
(A) (B) (C) (D)
【答案】B
【解析】
2. (唐山市2011—2012学年度高三年级第一次模拟考试文)函数的定义域为
(A) (-1, 2) (B) (0, 2] (C) (0, 2) (D) (-1, 2]
3.(湖北省八校2012届高三第一次联考理)函数的值域为 ( )
A. B. .
4. (浙江省2012届重点中学协作体高三第二学期高考仿真试题理)设则的值为

【答案】C
【解析】.
5. (长春市实验中学2012届高三模拟考试(文))若函数,且
,则的值为
或
【答案】C
【解析】本题考查函数的定义和对分段函数的解析式的理解。

6.(成都市2012届高中毕业班第二次诊断性检测)函数的定义域是
(A) (B) (C) (D)
7.(海南省洋