文档介绍：直线与圆的位置关系
一、选择题
,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠PCA=( )
° ° ° °
C
D
A
O
P
B
 第13题图
【答案】D
【思路分析】如图:∵PD切⊙O于点C,∴OC⊥PD,又∵OC=CD,∴∠COD=45°,连接AC,∵AO=CO,∴∠ACO=°,∴∠PCA=90°-°=°.故选D.
【答案】D
【点评】本题考查的是切线的性质,利用切线的性质得到OC⊥PD,然后进行计算求出∠PCA的度数.
(六),为圆O的直径,直线ED为圆O的切线,A、C两点在
圆上,平分∠BAD且交于F点。若∠ADE=,则∠AFB的度数为何?
(A) 97
(B) 104
(C) 116
(D) 142
【分析】:利用弦切角定理可得∠ABD=∠ADE,BD是圆的直径,所以∠BAD=,∠BAF=,
利用内角和定理可得∠AFB值。
【答案】:C
【点评】:本题考查了三角形内角和定理、直径所对的圆周角等于直角、弦切角等知识点。
难度中等
(十四)中,、分别切圆O1于A、D两点,、分别切
圆O2于B、E两点。若∠1=60∘,∠2=65∘,判断、、的长度,下列关系何者正确?
(A)>> (B)=>
(C)>> (D)==
【分析】:∵∠1=60∘,∠2=65∘,∴∠ABC= ∴AB>BC>AC 由切线长定理可知 AC=CD BC=CE
【答案】:A
【点评】:本题考察了三角形内角和定理、切线长定理,大边对大角。难度中等
D
C
P
 第13题图
A
B
O
,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠PCA=( )
° ° ° °
【解题思路】PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD得∠COD=45°、∠PCO=90°。再由OA=OC,及外角知识得∠ACO=°;又∠PCA+∠ACO=90°,所以∠PCA=90°-∠ACO=°。另外也可考虑直径条件连结BC求解。
【答案】D
【点评】本题切线的性质和等边对等角及外角、余角等边角之间的关系。只要充分挖掘条件和图形中边角的内在联系就可顺利求解。难度较小。
,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为,则a的值是
A. B. C. D.
(第6题)
A
B
B
P
x
y
y=x
【解题思路】由图形易知半径为2,再根据垂径定理可求出a.
【答案】B
【点评】本题在直角坐标系中考查了直线和圆的位置关系及圆的有关性质,是一道好题.
,PA、PB是⊙O的切线,AC是⊙O的直径,∠P=50°,则∠BOC的度数为
° °
° °
【解题思路】由PA、PB是⊙O的切线,根据切线的性质得到∠OAP=∠OBP=90°,再根据四边形的内角和为360°可得到∠AOB,而AC是⊙O的直径,根据互补即可得到∠BOC的度数.
【答案】∵PA、PB是⊙O的切线,
∴∠OAP=∠OBP=90°,
而∠P=50°,
∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°,
又∵AC是⊙O的直径,
∴∠BOC=180°-130°=50°.
故选A
【点评】本题考查了圆的切线的性质:圆的切线垂直于过切点的半径;也考查了四边形的内角和为360°.难度中等.
,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于点C,若∠A=25°,则∠D等于( )
A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°
A
B
D
O
C
【解题思路】连结OC,因为∠A=25°则∠DOC=2∠A =50°,又因为DC切⊙O于点C,知∠DCO=90°,所以∠D=90°-50°=40°,故选项C正确,其余选项不正确.
【答案】C.
【点评】本题考查了圆的切线的性质,.
二、填空题
如图,从⊙O外一点A引圆的切线AB,切点为B,连接AO并延长交圆于点C,∠A=26°,则∠ACB的度数为▲.
(第17题)
【解题思路】连接OB,因为AB是⊙O的切线,点B是切点,所以∠ABO=90°.∠A=26°,所以∠AOB=64°.因为OB=OC,所以∠OCB=∠OBC=∠AOB=32°,即∠ACB=32°.
【答案】32°.
【点评】