文档介绍：(一)
喀拉布拉乡中学:权成龙、孙美荣
课型:新授
教学目标
会推导平方差公式,并且懂得运用平方差公式进行简单计算.
经历探索特殊形式的多项式乘法的过程,发展学生的符号感和推理能力,使学生逐渐掌握平方差公式.
、态度与价值观
通过合作学习,体会在解决具体问题过程中与他人合作的重合性,体验数学活动充满着探索性和创造性.
重、难点与关键
:平方差公式的推导和运用,以及对平方差公式的几何背景的了解.
:平方差公式的应用.
:对于平方差公式的推导,我们可以通过教师引导,学生观察、总结、猜想,然后得出结论来突破;抓住平方差公式的本质特征,是正确应用公式来计算的关键.
教学方法
采用“情境──探究”的教学方法,让学生在观察、猜想中总结出平方差公式.
教学过程
学生动手,得到公式
1. 计算下列多项式的积.
(1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1)(4)(x+5y)(x-5y)
:
观察上述算式,你发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律?
特点:
等号的一边:两个数的和与差的积,等号的另一边:是这两个数的平方差
再试一试: 【学生自己出相似的题目加以验证】
得到结论
(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2.
即(a+b)(a-b)=a2-b2 【1】
熟悉公式
?【2】
认清公式:在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是a,变号的是b
运用公式
直接运用
例:(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)【3】
简便计算
例:(1)102×98【3】(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
练习: P153 练习1,2
【4】
× 99×101×10001
四、课堂总结,发展潜能
本节课的内容是两数和与这两数差的积,:一是找出公式中的第一个数a,第二个数b;二是两数和乘以这两数差,这也是判断能否运用平方差公式的方法.
五、布置作业,专题突破
1. 课本P156第1、2题.
1..证明:两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方
:一定是24的倍数
六、板书设计
§ 平方差公式
一、探究、归纳规律──平方差公式
文字语言:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差
符号语言:(a+b)(a-b)=a2-b2
二、
:
三、应用、升华:
七、教学反思:
(二)
喀拉布拉乡中学:权成龙、孙美荣
课型:新授
教学目标
探究平方差公式的应用,熟练地应用于多项式乘法之中.
经历平方差公式的运用过程,体会平方差公式的内涵.
、态度与价值观
培养良好的运算能力,以及观察事物的特征的能力,感受到学习数学知识的实际价值.
重、难点与关键
:运用平方差公式进行整式计算.
:准确把握运用平方差公式的特征.
:弄清平方差公式的结构特点,左边:(1)两个二项式的积;(2)两个二项式中一项相同,:(1)二项式;(2)两个因式中相同项平方减去互为相反数的项的平方.
教学方法
采用“”分层递推的教学方法,让学生在训练中,熟练掌握平方差的特征.
教学过程
一、回顾交流,课堂演练
:
(1)(-9x-2y)(-9x+2y) (2)(-+)(+)
(3)(8a2b-1)(1+8a2b) (4)20082-2009×2007
:(a+b)(a-b)-(3a-2b)(3a+2b)
【教师活动】请部分学生上讲台“板演”,然后组织学生交流.
【学生活动】先独立完成课堂演练,再与同学交流.
二、范例学习,巩固深化
【例1】计算:
(1)(y+2x)(2x-y);
(2)(-x-)(x-);
(3)(2a-3b)(2a+3b)(4a2+9b2)(16a4+81b4).
解:(1)原式=(x+y)(x-y)=y2
(2)原式=(--x)(-+x)
=(-)2-