文档介绍：教学目标:
1理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
,培养逻辑推理能力。
3了解我国古代数学文化,增强民族自豪感。
教学重点:
经历自主探究解决问题的过程,掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点:理解掌握假设法,能运用假设法解决数学问题。
教学具准备:课件、表格
教学过程:
课前交流
师:同学们,今天我们班里除了大家,又有这么多老师,你们
心里会紧张吗?
生:会。
 师:为了缓解紧张气氛,我们来玩一个猜猜看的游戏。
     谜语1                 谜语2
顶上红冠戴,         红红眼睛白白毛,
       身披五彩衣,         长长耳朵短尾巴,
       能测天亮时,         身披一件白皮袄,
       呼得众人醒。         走起路来轻轻跳。
      (猜一动物)               (猜一动物)
出示谜语1,生猜(公鸡) 
出示谜语2,生猜(兔子)  
师评价:你们猜谜语的本领可真高啊。
师:观察图片,你能发现它们有哪些异同点?
生:鸡有两条腿,兔子有四条腿。
生:鸡和兔子都只有一个头、一个身子。
师:看来同学们对这两种小动物是相当的熟悉呀!今天的思维是相当的活跃呀!下面我们就开始今天的数学之旅吧!(上课)
一、    故事激趣,导入新课
师:同学们,刚才猜的两种可爱的小动物喜欢吗?今天,我们就一起去研
究与它们有关的数学问题。( 出示课件并板书:鸡兔同笼)
师:鸡兔同笼问题是我国古代著名的三大趣题之一,一直令无数人津津乐道,也令无数冥思苦想。它记载于《孙子算经》一书中,距今已有1500多年,提到孙子,大家并不陌生,他就是名扬中外的<孙子兵法>的作者,他的军事才能令后人无限敬仰,但他在数学上的成就同样很突出。今天的鸡兔同笼问题就与他有关。话说有一天,孙子到他的朋友家里去喝酒,他的朋友知道孙子已经是小有名气的数学家了,就想出道难题刁难他,回头一看,正巧笼子里有一些鸡和兔,于是就出了这样一道题。
二、探究新知
   1、化繁为简
(1)课件出示情景图及题(多媒体出示)今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?)。
师:哪位同学能用自己的语言描述一下这道数学题?   生: 略
评价:你的语文水平真高!(课件出示译题。)
师:你们能从题中得到哪些数学信息?
生:鸡兔共35个头,鸡兔共有96条腿。
师:那么题中还隐藏了什么已知条件?  生:鸡有两条腿,兔有四条腿。
评价:不错,你有一双非常锐利的眼睛。
    师:已知条件找到了,你们能很快解决这道题吗?
生:沉默或回答不能
师:是啊,数字大了很难解决,那我们就化繁为简,把数字改小些试试看。
2、探究解法
学习列表法:
(1)呈现例题1:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
学生齐读。
(2)分析条件:
师:让我们再来梳理一下,题目已知的条件是…生齐:条件有⑴鸡和兔共8只。⑵鸡和兔共有26条腿。⑶鸡有2条腿。⑷兔有4条腿。
师:所求的问题是…生齐:求的问题是鸡有多少只?兔有多少只?
(3)寻找方法          
师:想一想,我们用什么方法可以解决它呢?
生:26÷4=6…2所以兔有6只,鸡有1只。生:…
师:同意吗?为什么?生:…
师:看来这道题用普通的方法很难解决了,那我们怎么办呢?生:…
师:如果只从鸡和兔共有8只这个条件出发,你能否大胆发挥想像,猜一猜鸡可能有几只?兔可能有几只?(让学生充分发言)
师:可能的情况很多,那怎样才能知道哪一种符合题意呢?
生:可以分别计算出腿的条数。
师:好,那我们就来列出鸡兔所有可能的只数并分别计算出腿数,看看能否找到问题的答案。请同学们拿出材料一,两人一小组合作完成。看看哪组做得又对又快,注意要按顺序填写。
学生填写下表。
鸡
7
6
 
 
 
 
 
兔
1
 
 
 
 
 
 
腿
 
 
 
 
 
 
 
请做的快的小组到黑板上完成表格。
师:你们同意吗?你们大声地告诉老师这道鼂题的答案是…
生齐:鸡3只,兔5只。
师:同学们真不错!为自己鼓鼓掌!“像这样,按顺序地算出所有的情况,进而找到问题答案的方法,我们称它为“列表法”。(板书:列表法)当然,我们列表有时可能从中间开始列,有时数据相差大了也可跳跃式列表。
师:老师也列了一个表,不过多了两种最特殊的情况,让我们观察一下表格上的数据,你能发现什么规律吗?
生1:从左往右看,兔越来越多,鸡越来越少,腿的总数越来越多;