文档介绍：课程名称: 大学物理实验
实验名称: 等厚干涉应用
一、实验目的:
二、实验原理:
当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时,两者之间就形成类似劈尖的劈形空气薄层,当平行光垂直地射向平凸透镜时,由于透镜下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互相干涉,结果形成干涉条纹如果光束是单色光,我们将观察到明暗相间的同心环形条纹;如是白色光,将观察到彩色条纹这种同心的环形干涉条纹称为牛顿环牛顿环是牛顿于1675年在制作天文望远镜时,偶然把一个望远镜的物镜放在平玻璃上发现的牛顿环是一种典型的等厚干涉,利用它可以检验一些光学元件的平整度、光洁度;测定透镜的曲率半径或测量单色光波长等
本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径为此,需要找出干涉条纹半径r、光波波长λ和透镜曲率半径R三者之间的关系。
设在条纹半径r处空气厚度为e,如图9-1所示,那么,在空气层下表面B处所反射的光线比在A处所反射的光线多经过一段距离2e此外,由于两者反射情况不同:B处是从光疏介质(空气)射向光密介质(玻璃)时在界面上的反射,A处则从光密介质射向光疏介质时被反射,因B处产生半波损失,所以光程差还要增加半个波长,即
根据于涉条件,当光程差为波长整数倍时光强互相加强,为半波长奇数倍时互相抵消,因此
(9-1)
当光程差满足
(9-2)
即(9-3)
时,为暗条纹。
(9-4)
即(9-5)
时,为明条纹。
由(9-3)式,可见透镜与平板玻璃接触处e=0,故为一个暗点,由于空气膜的厚度从中心接触点到边缘逐渐增加,这样交替地满足明纹和暗纹条件,所有厚度相同的各点,处在同一同心圆环上,所以我们可以看到一簇的明暗相间的圆环。
如图9-1(a)所示,由几何关系,可得第k个圆环处空气层的厚度ek和圆环的半径rk的关系,即
(9-6)
因为R>>ek,所以可略去ek2,即
(9-7)
实验中测量通常用暗环,从(9-7)式和(9-3)式得到第K级暗环的半径为
(9-8)
若已知单色光的波长λ,通过实验测出第k个暗环半径rk,由(9-8)式就可以计算出透镜的曲率半径R。但由于玻璃的弹性形变,平凸透镜和平板玻璃不可能很理想地只以一点接触,这样就无法准确地确定出第k个暗环的几何中心位置,所以第k个暗环半径rK难以准确测得。故比较准确地方法是测量第k个暗环的直径Dk 。
利用逐差法
设第m条暗环和第 n条暗环的直径各为Dm及Dn,则由式(9-9)可得
(9-10)
可见只求出Dm2-Dn2及环数差m-n 即可算出R,不必确定环的级数及中心。
(2)用劈尖干涉法测量金属丝的微小直径d
将待测的金属丝放在两块平板玻璃之间的一端,则形成劈尖形空气薄膜,如图9-,则在空气劈尖的上表面形成干涉条纹,条纹是平行于棱的一组等距离直线,且相邻两条纹所对应的空气膜厚度之差为半个波长,若距棱L处劈尖的厚度为d(即金属丝的直径),单位长度中所含的条纹数为n,则
(9-11)
如果已知λ,并测出n、L等量后;则金属丝的直径d即可求得。
三、实验仪器:
牛顿环装置