山东建筑大学《高等数学a2》.ppt

文档介绍：1
一、极限与连续
1、多元函数:
定义域
图像——一张曲面
3、多元函数的连续性
2、二重极限
求法
1)用多元函数的连续性,连续点求极限即求函数值,
多元初等函数求极限即求函数值.
2)多元函数的极限运算,有与一元函数类似的运算法
则。两边夹准则,重要极限都可以应用.
第九章
2
二、导数与微分
1、偏导数
2、高阶偏导数
(求法:定义,一元函数求导公式)
(求法:逐次求导。混合偏导数连续则相等)
3、复合函数求导法则
3
4、隐函数求导法
5、全微分
1)用复合函数求导法则两边求导数,例如
2)公式法例如
确定二元隐函数
两边对求导
确定二元隐函数
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三、应用
1、方向导数
2、梯度
3、空间曲线
切向量
空间曲线在一点的切线与法平面方程
5
若
有极值,且
时有极大值.
时有极小值.
5、极值:
4、空间曲面
法向量
时, 没有极值.
求驻点.
曲面的切平面与法线方程
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6、条件极值拉格朗日乘数法
求函数
在条件
下的极值.
构造函数:
7 、几个基本概念的关系
偏导数连续
可微分
连续
极限存在
偏导数存在
方向导数存在
(解方程组可得条件极值的可疑点)