文档介绍：假设检验概述假设检验概述
假设检验是一种根据样本数据来推断总体的分布
或均值、方差等总体统计参数的方法。
根据样本来推断总体的原因:
总体数据不可能全部收集到。如:质量检测问题
收集到总体全部数据要耗费大量的人力和财力
假设检验在两种假设条件下进行:
假设总体的分布已知---参数检验
假设总体的分布未知---非参数检验
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假设检验的基本步骤假设检验的基本步骤
(1)根据检验的目标,对待推断的总体参数或分布作一个基本假
设H0
(2)构造检验统计量,且该统计量一定服从某种已知分布.
(3)利用收集到的样本数据和基本假设计算检验统计量的值,并
得到相应的相伴概率,即:检验统计量在某个特定的极端区
域取值在H0成立时的概率.
(4)如果相伴概率小于用户给定的显著性水平a,则拒绝H0 .否则,
不拒绝H0 .
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假设检验的基本思路假设检验的基本思路
基本信念:小概率事件在一次实验中不可能发
生。
例如:对居民平均取款金额进行推断
H0:平均金额2000
样本平均今额为4000,由于存在抽样误差,不能直接拒绝H0。
而需要考虑:在H0成立的条件下,一次抽样得到平均金额为
4000的可能性有多大。如果可能性较大,是个大概率事件,
则认为H0正确。否则,如果可能性较小,是个小概率事件,
但确实发生了,则只能认为H0不正确。
构造的检验统计量应能够体现样本取值情况和
H0,且应服从某种已知分布。
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SPSSSPSS中的参数检验方法中的参数检验方法
单样本t检验
两独立样本t检验
两配对样本t检验
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SPSSSPSS单样本单样本tt检验检验
(一)含义:
检验某变量的总体均值与指定的检验值之间是
否存在显著差异。
例如:周岁儿童的平均身高是否为75厘米
居民平均存(取)款金额是否为2000元
(二)要求:
样本来自的总体服从正态分布
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SPSSSPSS单样本单样本tt检验检验
(三)基本思路:
H0:u=u0,总体均值与检验值之间不存在显著差异.
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,即:~N(u0, σ/n).于
是:见EXCEL例子
总体方差未知时构造t统计量 D
t =
D=X- u0 S / n
t统计量服从n-1个自由度的t分布
计算t统计量和对应的相伴概率P(绝对值大于等于的双侧概
率)
结论:P≤α,则拒绝H0,认为总体均值与检验值之间有显著差
> α,不能拒绝H0.
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SPSSSPSS单样本单样本tt检验检验
(四)应用举例
周岁儿童的平均身高为75厘米吗?
居民平均存(取)款金额为2000元吗?
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SPSSSPSS两独立样本两独立样本tt检验检验
(一)含义:
根据两独立样本的数据,对两总体均值是否有显著差异
进行推断。
例如:男生和女生的计算机平均成绩有显著差异吗?
城镇和农村的平均存(取)款金额有显著差异吗?
(二)要求:
两样本必须相互独立,即:抽取其中一批样本对抽取另一批样本没
有任何影响.(如:北京周岁儿童与上海儿童的平均身高)
两总体服从正态分布
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SPSSSPSS两独立样本两独立样本tt检验检验
(三)基本思路:
H0:u1-u2=0,两总体均值无显著差异.
,
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即:~N(u1-u2, σ x1-x2).于是两总体均方差未知时构
造t统计量:
两总体均值差的抽样分布标准差:
方差相等:用合并方差
x − x
方差不等: t = 1 2
Sp2 / n + Sp2 / n
计算t统计量和对应的相伴概率P 1 2
(x − x )
(绝对值大于等于该值的双侧概率) t = 1 2
2 2
S1 / n1 + S2 / n2
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SPSSSPSS两独立样本两独立样本tt检验检验
(三)基本思路:
结论:
方差齐性F检验
利用Levene :两
总体方差无显著差异.
该检验首先计算每个个案与所属组均值之差并取绝
.
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