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多元总体均值差异显著性检验的研究!
田晓明傅珏生
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(苏州大学应用心理学研究所,苏州,!"#$$%) (苏州大学数学科学学院,苏州,!"#$$%)
摘要对总体均值差异的显著性检验是心理学研究经常涉及到的问题,在一些研究中,我们发现,研究者往往不加分析地假
定! ,即样本呈正态分布、指标之间相互独立,且方差相等,因而分别使用方差分析和方法来进行检验。但这一假定
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在实际中往往并不符合,因此说,这其实是统计方法的误用。本文通过理论推导和例证对多元./0+11234 !! 统计量在心理学研究
中的应用进行了探索。
关键词:均值差异显著性检验方差分析!"#$%%&’( !)
方法来完成各组均值之间的两两比较。斯内德克( / 0 1 0
* 引言
2*3(3456)在"9:% 年根据费希尔( "’7836)的早期工作,发明了
在心理学实证研究过程中,我们经常涉及到多个正态总方差分析,即" 检验。
体之间的均值差异显著性检验的问题。解决这一问题的方
设’’( ( , ), ,,⋯, 。即, ,⋯, 是来自
法是多种多样的,其中比较经典而常用的方法就是方差分$& ") ! ! & & " ! * !" !! !*
元正态分布( , )的样本。对于假设进行检验,统
析。但方差分析方法的运用必须遵循一些条件,以单因子方# ) ! ! ,$"
计量为
差分析为例,其适用条件是(: )每一个方案下的总体都必须
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服从正态分布(; )每一个方案下的总体方差必须相等(方差*! $$’· 6$$ 9 # 6 "
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可已知,也可未知);( )每一个方案下的各个观察值是相互" & # *
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独立地取得的。’& "& & "
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方差分析就是在此前提下用统计量进行检验的。然*! :’$ 6 : $ 9 # 6 "
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而,在心理学实证研究中,我们所获得数据的性质并不一定& # *
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能够严格符合这些使用条件,如在问卷调查中,我们很难保’& "& & "
其中" * ( ), " ( ),当成立
证各个调查项目之间绝对独立,有些项目之间甚至还存在着$$’& ! $’& & :’$ $$ & !$’& & : $ ,$"
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较高的相关。固然,在问卷设计过程中,研究者可以通过聚时, ( ,( ))。而对于的检验,由方
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类等方法合并这些相关性较高的项目,但这种方法很容易带法来完成。当成立时,有
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来“信息缺失”等新的问题。对这种性质的数据均值差异的