2013黑龙江省齐齐哈尔、黑河中考数学试题及答案.doc

文档介绍：黑龙江省齐齐哈尔、黑河、大兴安岭2013年中考数学试卷
一、单项选择题(每题3分,满分30分)
1.(3分)(2013•齐齐哈尔)下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形的有几个( )

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
考点:
中心对称图形;轴对称图形.
分析:
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
解答:
解:第一个数字不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意;
第二个数字即是轴对称图形,又是中心对称图形,符合题意;
第三个数字既是轴对称图形,;
第四个数字是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意.
共2个既是轴对称图形又是中心对称图形.
故选B.
点评:
掌握中心对称图形与轴对称图形的概念.
轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形沿对称轴折叠后可重合;
中心对称图形关键是要寻找对称中心,图形旋转180°后与原图重合.

2.(3分)(2013•齐齐哈尔)下列各式计算正确的是( )

A.
a2+a2=2a4
B.
=±3
C.
(﹣1)﹣1=1
D.
(﹣)2=7
考点:
负整数指数幂;算术平方根;合并同类项;二次根式的乘除法.
分析:
分别进行合并同类项、二次根式的化简、负整数指数幂、乘方等运算,然后结合选项选出正确答案即可.
解答:
解:A、a2+a2=2a2,原式计算错误,故本选项错误;
B、=3,原式计算错误,故本选项错误;
C、(﹣1)﹣1=﹣1,原式计算错误,故本选项错误;
D、(﹣)2=7,原式计算正确,故本选项正确;
故选D.
点评:
本题考查了合并同类项、二次根式的化简、负整数指数幂、乘方等知识,属于基础题,掌握各知识点的运算法则是解题的关键.

3.(3分)(2013•齐齐哈尔)如图,是一种古代计时器﹣﹣“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出,壶壁内画出刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间若用x表示时间,y表示壶底到水面的高度,下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是(不考虑水量变化对压力的影响)( )

A.
B.
C.
D.
考点:
函数的图象.
分析:
由题意知x表示时间,y表示壶底到水面的高度,然后根据x、y的初始位置及函数图象的性质来判断.
解答:
解:由题意知:开始时,壶内盛一定量的水,所以y的初始位置应该大于0,可以排除A、D;
由于漏壶漏水的速度不变,所以图中的函数应该是一次函数,可以排除C选项;
故选B.
点评:
,结合实际意义得到正确的结论.

4.(3分)(2013•齐齐哈尔)CD是⊙O的一条弦,作直径AB,使AB⊥CD,垂足为E,若AB=10,CD=8,则BE的长是( )

A.
8
B.
2
C.
2或8
D.
3或7
考点:
垂径定理;勾股定理.
专题:
计算题.
分析:
连结OC,根据垂径定理得到CE=4,再根据勾股定理计算出OE=3,分类讨论:当点E在半径OB上时,BE=OB﹣OE;当点E在半径OA上时,BE=OB+OE,然后把CE、OE的值代入计算即可.
解答:
解:如图,连结OC,
∵直径AB⊥CD,
∴CE=DE=CD=×8=4,
在Rt△OCE中,OC=AB=5,
∴OE==3,
当点E在半径OB上时,BE=OB﹣OE=5﹣3=2,
当点E在半径OA上时,BE=OB+OE=5+3=8,
∴BE的长为2或8.
故选C.
点评:
本题考查了垂径定理:平分弦的直径平分这条弦,.

5.(3分)(2013•齐齐哈尔)甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等,且每个团游客的平均年龄都是35岁,这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=,S乙2=,S丙2=25,导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队,若在这三个团中选择一个,则他应选( )

A.
甲队
B.
乙队
C.
丙队
D.
哪一个都可以
考点:
方差.
分析:
,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
解答:
解:∵S甲2=,S乙2=,S丙2=25,
∴S甲2最小,
∴他应选甲对;
故选A.
点评:
,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反