文档介绍：全国2010年10月自学考试高等数学(工本)试题
课程代码:00023
一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
,方程2x2+3y2=6表示的图形为( )

(x+y2)=( )
A. B.
C. D.
≤R2,0≤z≤1,则三重积分( )
A. B.
C. D.
=sin 3x为特解的微分方程为( )
A. B.
C. D.
,则下列无穷级数中一定发散的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
={1,1,}与x轴的夹角__________.
,则__________.
=的上侧,则对坐标的曲面积分__________.
.
,在上的表达式为
是的傅里叶级数的和函数,则S(0)
=__________.
三、计算题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
(1,2,-1)和点P2(-5,2,7),且平行于y轴,求平面的方程.
,求.
,求全微分dz.
,其中f (u, v)具有一阶连续偏导数,求和.
+y2+2z2=23在点(1,2,3)处的切平面方程.
,其中积分区域D:x2+y2≤a2.
,其中是由曲面z=x2+y2,z=0及x2+y2=1所围区域.
,其中C是圆周x2+y2=4的上半圆.
,其中C为区域D:| x |≤1,| y |≤1 的正向边界曲线.
.
.
+1的幂级数.
四、综合题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)
,其中为可微函数.
证明:
=y (x)在其上点(x, y)处的切线斜率为,且曲线过点(1,1),求该曲线的方程.
:无穷级数.
全国2011年1月自学考试高等数学(工本)试题
课程代码:00023
一、单项选择题(本大题共5小题。每小题3分,共15分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.( )
A. B.
C. D.
:,则三重积分,在球坐标系中的三次积分为( )
A.
B.
C.
D.
(x,y)具有连续的偏导数,且xF(x,y)dx+yF(x,y)dy是某函数u(x,y)的全微分,则( )
A. B.
C. D.
*=( )
(ax+b)ex
C.(ax+b)ex (ax+b)ex
,发散的无穷级数为( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
(0,-1,-1)到平面2x+y-2z+2=0的距离为_____________.
=ex-2y,而x=t2,y=sint,则=_____________.
∑为球面,则对面积的曲面积分_____________.
.
(x)是周期为2π的函数,f(x)的傅里叶级数为
则傅里叶级数b3=_____________.
三、计算题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
(2,-1,3),并且平行与直线的直线方程.
(x,y)=(1+xy)x,求
,求全微分dz.
=f(exy,y),其中f(u,v)具有一阶连续偏导数,求.

,其中积分区域D:
,其中积分区域Ω是由及坐标面所围成区域.

其中C是y=3-x上点A(0,3)到点B(2,1)的一段.
,其中C是摆线上点A(0,0)到点B(2π,0)的一段弧.

.
22