文档介绍：启东中学2013届高三高考考前辅导数学试题
填空题
《统计问题》
,3,3,7,a,b,12,,,20,,则a= ,b= 。
,为此将他们随机编号为1,2,960,,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,,做问卷的人数为____.
《概率问题》
,记为, 则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为.
+y2=4所围成的区域内随机取一个整点P(x,y)(横,纵坐标都是整数点),则满足x+y≤2的整点的概率为.
《三角问题》
∆ABC中,D为BC的中点,∠BAD=45°,∠CAD=30°,AB=2,则AD= .
((45°-α)=210 (0°<α<90°),则cosα= .
<α<π2,0<β<π2,cosπ4+α=13,cosπ4-β2=33,则cosα+β2= .
,若tanAtanB=tanAtanC+tanctanB,则= .
C是一三角形内角,关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6<0的解集为∅,则角C的最大角为.
,则的取值范围为。
《立几问题》
-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,侧面SAB是等边三角形,侧面SCD是以CD为斜边的直角三角形,E为CD的中点,则三棱锥S-AED的体积
.
,为两条不重合的直线,给出下列的四个命题:
(1)若,则;
(2)若与相交且不垂直,则与不垂直
(3)若则
(4)若则其中,所有真命题的序号是.
《切线问题》
(x)=x3-3x, 过A(1,m)可作曲线的三条切线,则m的取值范围是.
(x)=xlnx,若直线l过点(0,-1)并且与曲线y=f(x)相切,则直线l与圆(x-2)2+y2=4截得的弦长为.
(0,0)作x轴的垂线交曲线y=ex于点Q1(0,1),曲线在Q1点处的切线与x轴交于点P2,现从P2作x轴的垂线交曲线于点Q2,依次重复上述过程得到一系列点:P1,Q1, P2, Q2⋯Pn,Qn,则k=1nPkQk= .
《平面向量的数量积》
,DE是半径为1的圆O的两条直径,BF=2FO,则FD∙FE的值是.
∆ABC外心,AB=1,AC=2且AO=xAB+4-X8AC(x∈R,x≠0)则∆ABC面积为
,,为的外心,若点在所在的平面上,
,且,则边上的高的最大值为.
,若,则面积的取值范围为.
,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD=DB=EF=1,AC=BC=5,则DE∙DF的取值范围为。
《圆锥曲线离心率问题》
-y2b2=1(a>0,b>0)右支上一点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点,I为∆PF1F2内心,若S∆IPF1=S∆IPF2+12S∆IF1F2,则双曲线的离心率为。
+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点F1-c,0,F2(c,0),P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点,且∠PF1F2=5∠PF2F1,则离心率为.
,A,C分别是双曲线虚轴的上、下顶点,B是双曲线的左顶点,
F为双曲线的左焦点,,则∠BDF的余弦值。
4. 已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点F1-c,0,F2(c,0),若椭圆上存在一点P使asin∠PF1F2=Csin∠PF2F1,则该椭圆的离心率的取直范围是。
《直线与圆问题》
∆ABC中,AC边上的中线BD和AB边上的中线CE互相垂直,则1tanB+1tanC最小值为
。
,曲线x=1-y2上到直线y=x+b距离等于的点共3个,则b的取直范围是。
:,点是直线l:上的动点,若在圆上总存在不同的两点A,B使得,则的取值范围是。
若不全为零的实数成等差数列,点在动直线上的射影为,点,则线段长度的最小值是________.
-by+5=0a>b>0和函数fx=mx+1+1(m>0,m≠1)的图像恒过同一定点,且该定点始终落在圆(x-a+1)2+(y+b+12)2=854的内部或圆上,那么ab2a+b的取值范围是.