文档介绍：课程设计(论文)
题目概率论数理统计课程设计
儿童的体重与体积的回归分析
学院理学院
专业信息与计算科学
班级
学生姓名
指导教师
2010年7月3日
课程设计(论文)任务书
学院
理学院
专业
学生姓名
班级学号
课程名称
概率论与数理统计课程设计
课程设计(论文)题目
5~8岁儿童的重量和体积
设计要求(技术参数):
通过该课程设计,使学生进一步理解概率论与数理统计的基本概念、理论和方法;初步掌握Excel统计工作表在随机模拟中是应用,MATLAB统计软件包作常见的统计检验和统计分析;具备初步的运用计算机完成数据处理的技能,使课堂中学****到理论得到应用。
设计任务(至少一个):
:收集数据,录入数据,画出相应图形;建立数学模型,数据的输入与整理,各种数据的图形显示。
、多元线性回归模型:回归系数的估计与检验,数据散点与回归直线的图示,残差图。运用MATLAB统计软件,对给定的数据拟合回归方程。
、多因素方差分析:正态总体的方差分析问题; MATLAB统计软件中关于方差分析的相关命令,做出方差分析表,box图,能对结果进行简单分析。
: MATLAB绘制出直方图,做数据分布的推测;参数估计,假设检验,绘制概率密度图。
计划与进度安排:
周三1~2节:选题,设计解决问题方法
周三5~8节:调试程序
周五3~8节:完成论文,答辩
成绩:
指导教师(签字):
2010年7月8日
专业负责人(签字):
2010年7月18日
主管院长(签字):
2010年7月19日
摘要
数理统计是具有广泛应用的数学分支,而区间估计和假设检验问题在其中占有很重要的地位。对于正态总体期望和方差的区间估计和假设检验问题已有完备的结论;对于非正态总体期望和方差的区间估计和假设检验问题,在大样本的情况下,可利用中心极限定理转化为正态总体来解决。但实际问题中常常碰到非正态总体,而且是小样本的情况,因此对它的区间估计和假设检验是一个值得研究的问题。本文利用概率论与数理统计基本原理对小样本常用分布参数置信区间和假设检验问题,进行了深入研究,提出了小样本常用分布参数的置信区间与假设检验的解决方法。
本文利用小样本情形的统计量法解决离散型的0-1分布、二项分布以及连续型的指数分布参数的置信区间与假设检验,对于泊松分布的参数的置信区间与假设检验则采用数学方法进行分析。对于均匀分布,利用两个参数的最大似然估计求出联合概率密度进行求解。
关键词:统计量法;置信区间;假设检验;线性关系;回归分析
目录
设计目的…………………………………………………………………………1
回归分析原理与回归系数的置信区间…………………………………………2
设计方法…………………………………………………………………………5
,观察X与Y的线性关系……………………………………...5
…………………………………………………………6
……………………………………………………………………8
………………………………………………………………9
用Excel实现……………………………………………………………...10
4 设计总结………………………………………………………………………...14
5 设计心得………………………………………………………………………...14
致谢………………………………………………………………………………….15
参考文献…………………………………………………………………………….16
儿童的体重与体积的回归分析
了解一元回归方程,回归系数的检验方法及应用一元回归方程进行预测的方法;学会应用MATLAB软件进行一元回归实验的分析方法。
在实际问题中,经常会出现两个变量之间的相关关系不是线性的(即直线型),而是非线性的(即曲线型)。设其中有两个变量X与Y,我们可以用一个确定函数关系式:y=u(x)
大致的描述Y与X之间的相关关系,函数u(x)称为Y关于X的回归函数,方程y=u(x)
成为Y关于X的回归方程。
一元线性回归处理的是两个变量x与y之间的线性关系,可以设想y的值由两部分构成:一部分由自变量x 的线性影响所致,表示x的线性函数 a+bx;另一部分则由众多其他因素,包括随机因素的影响所致,这一部分可以视为随机误差项,记为ε。可得一元线性回归模型
y=a+bx+ε(1)
式中,自变量x是可以控制的随机变量,成为回归变量;固定的未知参数a,b成为回归系数;y称为响应变量或因变量。由于ε是随机误差,根