文档介绍：(2013•郴州)计算:|﹣|+(2013﹣)0﹣()﹣1﹣2sin60°.
考点:
实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;
专题:
计算题.
分析:
先分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则,特殊角的三角函数值计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可.
解答:
解:原式=2+1﹣3﹣2×
=2+1﹣3﹣
=﹣2.
点评:
本题考查的是实数的运算,熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则,特殊角的三角函数值是解答此题的关键.
(2013,成都)计算 4
(2013,成都)如图,,为⊙上相邻的三个等分点,,点在弧上,为⊙的直径,将⊙沿折叠,使点与重合,连接,,.设,,.先探究三者的数量关系:发现当时, .请继续探究三者的数量关系:
当时,_______;当时,_______.
(参考数据:,
)
,或
(2013•达州)计算:
解析:原式=1+2-+9=10+
(2013•德州)cos30°的值是.
(2013•广安)计算:()﹣1+|1﹣|﹣﹣2sin60°.
考点:
实数的运算;负整数指数幂;
分析:
分别进行负整数指数幂、绝对值、开立方、特殊角的三角函数值等运算,然后按照实数的运算法则计算即可.
解答:
解:原式=2+﹣1+2﹣2×=3.
点评:
本题考查了实数的运算,涉及了负整数指数幂、绝对值、开立方、特殊角的三角函数值等知识,属于基础题.
(2013•乐山)如图3,在平面直角坐标系中,点P(3,m)是
第一象限内的点,且OP与x轴正半轴的夹角α的
正切值为,则sinα的值为
A. B. C. D.
(2013•乐山)如图6,已知第一象限内的点A在反比例函数 y = 的图象上,第二象限内的点B在反比例函数 y = 的图象上,且OA⊥0B ,cotA= ,则k的值为
A.-3 B.-6 C.- D.-2
(2013•泸州)如图,点E是矩形ABCD的边CD上一点,把沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC一,已知折痕,且,那么该矩形的周长为
B. 36 C. 20 D. 16
(2013•内江)在△ABC中,已知∠C=90°,sinA+sinB=,则sinA﹣sinB= ± .
考点
互余两角三角函数的关系.
:
分析:
根据互余两角的三角函数关系,将sinA+sinB平方,把sin2A+cos2A=1,sinB=cosA代入求出2sinAcosA的值,代入即可求解.
解答:
解:(sinA+sinB)2=()2,
∵sinB=cosA,
∴sin2A+cos2A+2sinAcosA=,
∴2sinAcosA=﹣1=,
则(sinA﹣sinB)2=sin2A+cos2A﹣2sinAcosA=1﹣=,
∴sinA﹣sinB=±.
故答案为:±.
点评:
本题考查了互余两角的三角函数关系,属于基础题,掌握互余两角三角函数的关系是解答本题的关键.
(2013•自贡)如图,边长为1的小正方形网格中,⊙O的圆心在格点上,则∠AED的余弦值是.
考点:
圆周角定理;勾股定理;
专题:
网格型.
分析:
根据同弧所对的圆周角相等得到∠ABC=∠AED,在直角三角形ABC中,利用锐角三角函数定义求出cos∠ABC的值,即为cos∠AED的值.
解答:
解:∵∠AED与∠ABC都对,
∴∠AED=∠ABC,
在Rt△ABC中,AB=2,AC=1,
根据勾股定理得:BC=,
则cos∠AED=cos∠ABC==.
故答案为:
点评:
此题考查了圆周角定理,锐角三角函数定义,以及勾股定理,熟练掌握圆周角定理是解本题的关键.
(2013鞍山)△ABC中,∠C=90°,AB=8,cosA=,则BC的长.
考点:锐角三角函数的定义;勾股定理.
分析:首先利用余弦函数的定义求得AC的长,然后利用勾股定理即可求得BC的长.
解答:解:∵cosA=,
∴AC=AB•cosA=8×=6,
∴BC===2.
故答案是:2.
点评:本题考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边.
(2013•鄂州)如图,Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于点D,若BD:CD=3:2,则tanB=( )
A.
B.
C.
D.
考点:
相似三角形的判定与性质;
分析:
首先证明△ABD∽△ACD,然后根据BD:CD=3:2,设BD=3x,CD=2x,利用对应边成比例表示出AD