文档介绍：(2013•衡阳)观察下列按顺序排列的等式:,,,,…,试猜想第n个等式(n为正整数):an= ﹣.
考点:
规律型:
分析:
根据题意可知a1=1﹣,a2=﹣,a3=﹣,…故an=﹣.
解答:
解:通过分析数据可知第n个等式为:an=﹣.
故答案为:﹣.
点评:
本题考查了数字变化规律,培养学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力,要求学生首先分析题意,找到规律,并进行推导得出答案.
(2013,娄底)如图,是用火柴棒拼成的图形,则第个图形需__________根火柴棒.
(2013•益阳)下表中的数字是按一定规律填写的,表中a的值应是 21 .
1
2
3
5
8
13
a
…
2
3
5
8
13
21
34
…
考点:
规律型:数字的变化类.
分析:
根据第一行第3个数是前两个数值之和,进而得出答案.
解答:
解:根据题意可得出:a=13+5=21.
故答案为:21.
点评:
此题主要考查了数字变化规律,根据已知得出数字的变与不变是解题关键.
(2013,永州)电脑系统中有个“扫雷”游戏,要求游戏者标出所有的雷,游戏规则:一个方块下面最多埋一个雷,如果无雷,掀开方块下面就标有数字,提醒游戏者此数字周围的方块(最多八个)中雷的个数(实际游戏中,0通常省略不标,此WORD中为方便大家识别与印刷,我还是把图乙中的0都标出来吧,以示与未掀开者的区别),如图甲中的“3”(方块上标有字母),能够确定一定是雷的有.(请填入方块上的字母)
(2007•荆州)观察下面的单项式:a,﹣2a2,4a3,﹣8a4,…根据你发现的规律,第8个式子是﹣128a8 .
考点:
规律型:
专题:
规律型.
分析:
根据单项式可知n为双数时a的前面要加上负号,而a的系数为2(n﹣1),a的指数为n.
解答:
解:第八项为﹣27a8=﹣128a8.
点评:
本题是一道找规律的题目,,是按照什么规律变化的.
(2013•达州)如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2;…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013,则∠A2013= 度。

答案:
解析:∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD,
∴∠ACD=k∠A1CD,∠ABC=2∠A1BC,
而∠A1CD=∠A1+∠A1BC,∠ACD=∠ABC+∠A,
∴∠A=2∠A1,∴∠A1=,
同理可得∠A1=2∠A2,即∠A=22∠A2,∴∠A2=,
所以,猜想:∠A2013=
2013•达州)已知,则
……
已知,求n的值。
解析:由题知
f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)
=+++…+
=1-+-+-+…+-
=1-………………………(4分)
=.………………………(4分)
又∵f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=,
∴=.
解得n=14.………………………(6分)
经检验,n=14是上述方程的解.
故n的值为14.………………………(7分)
(2013•广安)已知直线y=x+(n为正整数)与坐标轴围成的三角形的面积为Sn,则S1+S2+S3+…+S2012= .
考点:

专题:
规律型.
分析:
令x=0,y=0分别求出与y轴、x轴的交点,然后利用三角形面积公式列式表示出Sn,再利用拆项法整理求解即可.
解答:
解:令x=0,则y=,
令y=0,则﹣x+=0,
解得x=,
所以,Sn=••=(﹣),
所以,S1+S2+S3+…+S2012=(﹣+﹣+﹣+…+﹣)=(﹣)=.
故答案为:.
点评:
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,表示出Sn,再利用拆项法写成两个数的差是解题的关键,也是本题的难点.

2013•乐山)对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为<x>,即当n为非负整数时,若n-≤x <n+ ,则<x>=n,如<>=0,<>=4,给出下列关于<x>的结论: ①<>=1, ②<2x>=2<x>, ③若<x-1>=4,则实数x的取值范围是9≤x<11, ④当x≥0,m为非负整数时,有<m+2013 x >= m+<2013x>, ⑤<x+y>=<x>+<y>. 其中,正确的结论有(填写所有正确的序号)。
(2013•泸州)如图,,