文档介绍：(2013•郴州)已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根,则b的值是 2 .
考点:

专题:
计算题.
分析:
根据方程有两个相等的实数根,得到根的判别式的值等于0,即可求出b的值.
解答:
解:根据题意得:△=b2﹣4(b﹣1)=(b﹣2)2=0,
则b的值为2.
故答案为:2
点评:
此题考查了根的判别式,根的判别式的值大于0,方程有两个不相等的实数根;根的判别式的值等于0,方程有两个相等的实数根;根的判别式的值小于0,方程没有实数根.
(2013•衡阳)某药品经过两次降价,,每次降价的百分率为x,根据题意列方程得( )

A.
168(1+x)2=128
B.
168(1﹣x)2=128
C.
168(1﹣2x)=128
D.
168(1﹣x2)=128
考点:
由实际问题抽象出一元二次方程.
专题:
增长率问题.
分析:
设每次降价的百分率为x,根据降价后的价格=降价前的价格(1﹣降价的百分率),则第一次降价后的价格是168(1﹣x),第二次后的价格是168(1﹣x)2,据此即可列方程求解.
解答:
解:根据题意得:168(1﹣x)2=128,
故选B.
点评:
此题主要考查了一元二次方程的应用,关键是根据题意找到等式两边的平衡条件,这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系,列出方程即可.
(2013,娄底)已知:一元二次方程.
(1)求证:不论为何实数时,此方程总有两个实数根;
(2)设,当二次函数的图象与轴的两个交点、间的距离为4时,求此二次函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,若抛物线的顶点为,过轴上一点作轴的垂线
,当为何值时,直线与的外接圆有公共点?
(2013,永州)我们知道,一元二次方程没有实数根,即不存在一个实数的平方等于.
若我们规定一个新数“”,使其满足(即方程有一个根为)。并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有,
从而对于任意正整数,我们可以得到, 同理可得
, , .那么的值为( )
A. 0 B. C. D.
方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形的周长为 15 .
考点:
解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系;
专题:
计算题;分类讨论.
分析:
求出方程的解,分为两种情况:①当等腰三角形的三边是3,3,6时,②当等腰三角形的三边是3,6,6时,看看是否符合三角形的三边关系定理,若符合求出即可.
解答:
解:x2﹣9x+18=0,
∴(x﹣3)(x﹣6)=0,
∴x﹣3=0,x﹣6=0,
∴x1=3,x2=6,
当等腰三角形的三边是3,3,6时,3+3=6,不符合三角形的三边关系定理,
∴此时不能组成三角形,
当等腰三角形的三边是3,6,6时,此时符合三角形的三边关系定理,周长是3+6+6=15,
故答案为:15.
点评:
本题考查了解一元二次方程和三角形的三边关系定理,等腰三角形的性质的应用,关键是确定三角形的三边的长度,用的数学思想是分类讨论思想.
(2004•广东)某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,.
考点:

专题:
增长率问题.
分析:
本题是平均增长率问题,一般形式为a(1+x)2=b,a为起始时间的有关数量,,那么结合到本题中a就是400×(1+10%),即3月份的营业额,.
解答:
解:设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x,
根据题意得,400×(1+10%)(1+x)2=,
解得,x1==20%,x2=﹣(不合题意舍去).
答:3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%.
点评:
,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b(当增长时中间的“±”号选“+”,当降低时中间的“±”号选“﹣”).
(2013,成都)一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是( )
(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根
(C)只有一个实数根(D)没有实数根
(2013•达州)若方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
答案