文档介绍：2012年高考真题理科数学解析分类汇编16
复数
1.【2012高考浙江理2】已知i是虚数单位,则=
A .1-2i -i +i D .1+2i
【答案】D
【解析】=。故选D。
2.【2012高考新课标理3】下面是关于复数的四个命题:其中的真命题为( )
的共轭复数为的虚部为

【答案】C
【解析】因为,所以,,共轭复数为,的虚部为,所以真命题为选C.
3.【2012高考四川理2】复数( )
A、 B、 C、 D、
【答案】B
【解析】
[点评]突出考查知识点,不需采用分母实数化等常规方法,分子直接展开就可以.
4.【2012高考陕西理3】设,是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的( )
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B.
【解析】或,而复数是纯虚数,
是纯虚数,故选B.
5.【2012高考上海理15】若是关于的实系数方程的一个复数根,则( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】因为是实系数方程的一个复数根,所以也是方程的根,则,,所以解得,,选B.
【点评】本题主要考查实系数方程的根的问题及其性质、复数的代数形式的四则运算,属于中档题,注重对基本知识和基本技巧的考查,复习时要特别注意.
6.【2012高考山东理1】若复数满足(为虚数单位),则为
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
【解析】。故选A。
另解:设,则
根据复数相等可知,解得,于是。
7.【2012高考辽宁理2】复数
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
【解析】,故选A
【点评】本题主要考查复数代数形式的运算,属于容易题。复数的运算要做到细心准确。
8.【2012高考湖北理1】方程的一个根是
A. B. C. D.
【答案】A
考点分析:本题考察复数的一元二次方程求根.
【解析】根据复数求根公式:,所以方程的一个根为
答案为A.
9.【2012高考广东理1】设i为虚数单位,则复数=
+5i -5i C.-6+5i D.-6-5i
【答案】D
【解析】=.故选D.
10.【2012高考福建理1】若复数z满足zi=1-i,则z等于
A.-1-I -i C.-1+I =i
【答案】A.
考点:复数的运算。
难度:易。
分析:本题考查的知识点为复数的计算,直接套用复数运算公式即可。
解答:
。
11.【2012高考北京理3】设a,b∈R。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的( )

【答案】B
【解析】当时,如果同时等于零,此时是实数,不是纯虚数,因此不是充分条件;而如果已经为纯虚数,由定义实部为零,虚部不为零可以得到,因此想必要条件,故选B。
12.【2012高考安徽理1】复数满足:;则( )

【答案】D
【命题立意】本题考查复数的概念与运算。
【解析】
13.【2012高考天津理1】i