文档介绍：用短除法求最大公因数
高庙小学五年级谢小军
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学****目标:
1、能够熟练的掌握两种方法求最大公因数。(方法一:列举法;方法二:短除法。)
2、能用公因数和最大公因数的只是解决实际问题。
3、提高解决问题的能力。
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自主学****点拨:
用短除法分解质因数:
15
3
5
18
2
9
3
3
27
3
9
3
3
36
2
18
2
9
3
3
注意:为了避免出错,分解质因数时,每次都要用质数去除。尽量从最小的质数除起,直到最后的商是质数为止。
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18的因数( 1,2,3,6,9,18。)。
27的因数( 1,3,9,27 。)。
18和27的公因数( 1,3,9 。),15和18的最大公因数( 9 )。
公因数只有1的两个数,叫互质数
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小组合作探究:
1、通过例举法你能发现两个数的公因数与他们最大公因数的关系吗?
 
 
 
2、如何将18和27分解质因数?怎样将这两个数同时分解?
 
 
 
3、两个数同时分解时你发现他们公有的质因数在什么位置吗?
 
 
 
4、根据“你知道吗?”的内容将18和27的最大公因数求出来。
 
 
 
5、总结在用短处法时要注意什么?
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展示、点评:
题目
展示(组别)
点评(组别)
1
六
五
2
四
三
3
三
四
4
一
二
5
二
五、一
点评时其他小组可以发表自己的看法
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教师点拨:
答:两个数的公因数是他们最大公因数的因数。
1、通过例举法你能发现两个数的公因数与他们最大公因数的关系吗?
2、如何将18和27分解质因数?怎样将这两个数同时分解?
18
2
9
3
3
27
3
9
3
3
18
27
3
6
9
3
2
3
注意:在同时分解质因数时,都用公因数去除,得到的两个商是互质数为止。
3、两个数同时分解时你发现他们公有的质因数在什么位置吗?
答:两个数的公因数在短除号的左边。
4、根据“你知道吗?”的内容将18和27的最大公因数求出来。
答:根据“你知道吗?”的内容可知道:
18 =2 × 3 × 3
27=3 × 3 × 3
18和27的最大公因数=3 × 3=9
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两个数的最大公因数就是这两个数的公有质因数的乘积。如果利用短除法求最大公因数只需要把短除