文档介绍：Pearl模型在高速铁路路基沉降预测中的应用
郭亚宇1,郭昕2,王龙1
(1. 陕西铁路工程职业技术学院,陕西渭南 714000;2. 河北中色测绘中心,河北三河 065201)
摘要:根据高速铁路路基沉降量与时间关系的特点,建立Pearl预估模型对高速铁路路基沉降量进行预测,通过京沪高速铁路昆山试验段的沉降预测表明,该方法预测结果与实际较为吻合,为高速铁路路基沉降发展预测提供了一种有效而实用的方法。
关键词:沉降预测;预估模型;高速铁路;路基
1 引言
在高速铁路施工过程中,影响高速铁路建设质量最重要的因素是路基的沉降,所以要在施工过程中保证路基的施工质量,必须及时掌握路基沉降的变化情况,特别是要能够较为合理地预估路基沉降的变化情况,并根据路基沉降的变化信息及时调整或确定各结构层的施工时间,或在施工过程中及时采取有效措施,避免较大路基沉降对高速铁路建设以及工后列车运营的影响。路基沉降多属于三维课题且实际情况又较复杂,利用土工试验指标按常规的一维固结理论进行计算,其结果往往与实测结果相距甚远,因此利用观测资料推测后期沉降有重要意义。
2 Pearl曲线简介
Pearl曲线也被称作生长曲线,它是以美国生物学家和人口统计学家Raymond Pearl的名字命名的曲线。由于该曲线可以反映生物的生长过程,所以Pearl曲线在生物繁殖、人口发展统计和产品生命周期分析等方面都有着广泛的应用。Pearl曲线预估模型的数学表达式为
式中:L、a、b为模型的3个待定参数,其中a、b均为正值,L是曲线的增长上限。
3 Pearl预估模型及其参数求解
Pearl曲线应用的理论基础
大量路基工程沉降实测资料表明,全过程的地基沉降量与时间关系曲线呈S形,而且在荷载逐步增加过程中,沉降观测点逐步发生沉降的过程可分为发生阶段、发展阶段、成熟阶段、到达极限四个阶段[1]~[2]。由于高速铁路路基沉降变化过程与Pearl曲线所反映的事物发生、发展、成熟并达到一定极限的过程十分相似,因此可以选用Pearl曲线来反映路基沉降与时间变化的关系。
Pearl预估模型的建立
建立路基沉降的Pearl预估模型,需要有一个路基沉降的时间序列{y(t)(t=1,2,3,…)}。由于在实际路基沉降观测过程中,两相邻实测沉降值之间的时段可能是等时距的,也可能是非等时距的。对于非等时距的时间序列,只需利用拉格朗日插值法来实现非等时距沉降时间序列的等时距变换即可。
等时距Pearl预估模型的表达式为:
式中:y(t)为t时刻的沉降预估值;t为时间;a、b、L为模型的待定参数且都为正。
利用沉降观测数据求出3个待定参数,即可建立路基沉降的等时距Pearl预估模型,从而对路基沉降变化进行分析和预估,为设计和施工提供依据。
、Pearl预估模型的参数求解
等时距Pearl预估模型参数求解常用三段法[2]。参数求解时应满足下面两个条件:
(1)沉降时间序列中的数据项n是3的倍数,则计算时可以将时间序列顺序分为3段,每段含r=n/3项。
(2)将路基沉降的时间序列{y(t)(t=1,2,3,…)}分为3段:第一段为t=1,2,3,…,r;第二段为t=r+1, r+2, r+3,…,2r;第三段为t=2r+1, 2r +2, 2r+3,…,3r。
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