文档介绍：多项式Copula方法对市场相关结构的分析
镇磊,尹留志,方兆本
(中国科学技术大学统计与金融系, 合肥, 230026)
摘要: 本文首次通过对高维copula的Bernstein多项式展开,建立关于市场相关结构的多参数线性模型。然后将沪深两市的指数经过GARCH处理后,作为经验数据带入进行多项式回归。从而验证了运用多项式逼近来描述市场相关结构是一种可行的方法。
关键词:多项式Copula , Bernstein Copula , 相关结构, 契比雪夫多项式
中图分类号:F830 文献标志码:A
An Analysis to Dependence Patterns in a Polynomial Copula Approach
Zhen Lei, Yin Liuzhi, Fang Zhaoben
(Dept. of Statistics & Finance, University of Science & Technology of China, Hefei 230026, China)
Abstract: We study the modeling on dependence patterns of markets firstly with a multi
-parametric linear regression framework equipped with the Bernstein polynomial expansion to the multi-dimensional copula, and estimate it with empirical data of Shanghai & Shenzhen Stock prising Indexes filtered with GARCH. Our result shows that it is a feasible approach to describe the dependence patterns with the polynomial approximation.
Key words: Polynomial Copula, Bernstein Copula, Dependence Patterns, Chebyshev Polynomial
§0. 引言
相关系数作为描述随机变量之间的相关关系的标准,在经济领域已经使用了多年,然而
它描述的是随机变量间的线性相关程度,即只能表示满足多元正态相关结构下的随机变量之间的相关关系,而在实际经济领域,多元正态的假设是远远不能满足的。因此,人们越来越多的考虑使用copula方法来描述金融市场(如海外内地股票市场,期货市场等)之间的相关关系,金融产品(如浮动汇率,期权价格,保险产品等)之间相关程度,以及相关风险的度量(如违约相依结构)等。
金融市场的相关结构可以通过copula连接函数的特点来表达,copula是联合分布以边缘分布为自变量的函数,即,而Sklar(1959)指出如果是连续的,那么函数C可以唯一确定,这是copula描述相关结构的理论依据,即不同的市场相关结构和不同的copula函数建立了一一对应的关系,因此对于市场相关结构乃至各种产品的相关性的描述取决于选择什么样的copula函数。例如,Archi