直线与平面垂直的判定.ppt

文档介绍：直线与平面垂直的判定
(1)创设情境—感知概念
思考:如何定义一条直线
与一个平面垂直?

A
B
α
(2)观察归纳—形成概念
动画演示
讨论:能否用一条直线垂直于一个平面内
直线,来定义这条直线与这个平面垂直呢?
α
a
.
P
直线与平面垂直的定义
如果直线a与平面α内的任意一条直线都垂直,我们就说直线a与平面α互相垂直,记作:a⊥ 叫做平面α的垂线,,它们惟一的公共点P 叫做垂足.
任意
b
α
a
判断正误:
①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,那么,这条直线就与这个平面垂直。
②若a⊥α,b α,则a⊥b。
练习

问题①在长方体ABCD-A1B1C1D1中,棱BB1与底面
ABCD 垂直。观察BB1与AB、BC 的位置关系,由此你认为保证BB1⊥底面ABCD的条件是什么?
D1
C1
B
A
C
D
B1
A1
D
问题②如何将一张长方形贺卡直立于桌面?由此,你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗?
猜想:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。
实验:过△ABC 的顶点A 翻折纸片,得到折痕AD ,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上,(BD、DC 与桌面接触).
D
C
B
A
问题③折痕AD 与桌面垂直吗?如何翻折
才能使折痕AD 与桌面所在的平面垂直?