文档介绍：专题限时集训(四)A
[第4讲导数的应用]
(时间:10分钟+35分钟)
=x2上的点P处的切线倾斜角为45°,则点P坐标是( )
A.(0,0) B.(2,4)
C. D.
(x)=x2+3xf′(1),则f′(2)=( )
(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是( )
A.[1,+∞) B.
C.[1,2) D.
(x)=x3+x-2在P0点处的切线平行于直线y=4x-1,则P0点的坐标为( )
A.(-1,0) B.(0,-2)
C.(-1,-4)或(1,0) D.(1,4)
(x)的导函数f′(x)的图象如图4-2所示,那么函数f(x)的图象最有可能是( )
图4-2
图4-3
A.∪[2,3]
B.∪
C.∪[1,2]
D.∪∪
(x)的导数为f′(x),若f′(x)<0(a<x<b)且f(b)>0,则在(a,b)内必有( )
(x)=0 (x)>0
(x)<0
(x)=x-2lnx在区间(0,2]上的值域为________.
m的正三角形薄片沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记S=,则S的最小值是________.
(x)=x2+(a≠0).
(1)当x=1时函数y=f(x)取得极小值,求a的值;
(2)求函数y=f(x)的单调区间.
(x)=x2-alnx(a∈R).
(1)若a=2,求证:f(x)在(1,+∞)上是增函数;
(2)求f(x)在[1,e]上的最小值.
专题限时集训(四)B
[第4讲导数的应用]
(时间:10分钟+35分钟)
=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程为y=x+2,则f(1)+f′(1)=( )
(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-(a)=g(b),则b的取值范围为( )
A.
B.
C.[1,3]
D.(1,3)
(x)=x3+x2+(2a-1)x+a2-a+1,若f′(x)=0在(1,3]上有解,则实数a的取值范围为( )
A.[-7,-1] B.(-7,1)
C.(-7,1] D.[-7,-1)
(x)=x3-x2-2x+5,若对于任意x∈[-1,2]都有f(x)<m成立,则实数m的取值范围为( )
A.(7,+∞)
B.(8,+∞)
C.[7,+∞)
D.(9,+∞)
(x)=lnx的图象在点(e,f(e))处的切线方程是( )
-y=0
+y=0
-ey=0
+ey=0
:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是,则点P横坐标的取值范围为( )
A. B.[-1,0]
C.[0,1] D.
(x)=x3+ax2-x+1的极值情况,4位同学有下列说法:甲:该函数必有2个极值;乙:该函数的极大值必大于1;丙:该函数的极小值必小于1;丁:方程f(x)=,正确的有( )
∈[0,2π],则函数y=sinx-xcosx的单调递增区间是________.
=xf′(x)的图象如图4-5所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数),给出以下说法:①函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数;②函数f(x)在区间(-1,1)上无单调性;③函数f(x)在x=-处取到极大值;④函数f(x)在x=(填序号).
=x2+1(0≤x≤1)图象上点P处的切线与直线y=0,x=0,x=1围成的梯形面积等于S,则S的最大值等于________,此时点P的坐标是________.
f(x)=2x-x2,g(x)=logax(a>0且a≠1).
(1)过P(0,2)作曲线y=f(x)的切线,求切线方程;
(2)设h(x)=f(x)-g(x)在(0,+∞)上为减函数,且其导函数y=h′(x)存在零点,求实数a的值.
(x)=x2-8lnx,g(x)=-x2+14x.
(1)若函数y=f(x)和函数y=g(x)在区间(a,a+1)上均为增函数,求实数a的取值范围;
(2)若方程f(x)=g(x)+m有唯一解,求实