文档介绍：南京工业大学概率统计课程考试试题(A)(江浦)
(2003/2004学年第二学期)
一、填空题(每空2分,计14分):
1. 设P(A)=,P(B)=,P(AïB)=,则P(AB)= ;P(A∪B)= 。
2. 设随机变量的概率密度为, 以表示对的三次独立重复观察中事件{≤}出现的次数,则P{=2}= 。
(0,5)上服从均匀分布,则方程4x2+4x++2=0有实根的概率是。
~,其中未知,已知,(X1,X2,X3)是样本。作样本函数如下:①;②;③;
④。这些函数中是统计量的有;是的无偏估计量的有;最有效的是。
二、选择题(每题3分,计9分):
,则随的增大,概率。
(A)单调增大(B)单调减小(C)保持不变(D)增减不定
,则下列式子肯定正确的是。
(A)与相互独立(B)与不相关(C) (D)
3. 在假设检验中,H0为原假设,备择假设H1,则称( )为犯第一类错误。
(A) H0为真,接受H0 (B) H0为假,拒绝H0
(C) H0为真,拒绝H0 (D) H0为假,接受H0
三.(10分)一个工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种螺钉,每个车间的产量分别占产量的25%、35%、40%,如果每个车间成品中的次品率分别占产量的5%、4%、2%。
(1)从全厂产品中任意抽出一个螺钉,试问它是次品的概率是多少?
(2)从全厂产品中如果抽出的一个恰好是次品,试问这个次品是由甲车间生产的概率是多少?
四.(12分)设连续型随机变量的分布函数为:
试求1)系数A及B;2)随机变量的概率密度;3)随机变量落在区间()内的概率。
五. (7分)设和是两个独立的随机变量,在[0,1]上服从均匀分布,的概率密度为:
(1)求和的联合概率密度;(2)求。
六.(14分)设二维随机变量(,)有联合概率密度:
其中G为及所围的区域。试求,,,,(,),。并考察与独立性。
七. (12分)设总体X的概率密度为
其中是未知参数,X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本。试分别求的矩估计量和极大似然估计量。
八.(10分)已知总体。试分别在下列条件下求指定参数的置信区间:
(1)未知,n=21,,s2=5,=。求的置信区间。
(2)未知,n=12,s2=,=。求的置信区间。
(已知,,,,,)
九.(12分)某化工厂为了考察某新型催化剂对某化学反应生成物浓度的影响,现作若干试验,测得生成物浓度(单位:%)为
使用新型催化剂(X):34 35 30 32 33 34
不使用新型催化剂(Y):29 27 32 31 28 31 32
假定该化学反应的生成物浓度X、Y依次服从及。取显著性水平a=。
(1)检验假设,;
(2)若(1)成立,再检验,。
(,)
南京工业大学概率统计试题(A)卷(闭)
2004 -2005 学年第二学期使用班级江浦校区03级
所在院(系) 班级学号姓名
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总分
得分
(18分)
1.(4分)设P(A)=, P(A∪B)=,那么(1)若A与B互不相容,则P(B)= ;(2)若A与B相互独立,则P(B)= 。
2. (3分)已知(其中是标准正态分布函数),~N(1,4),且,则= 。
3.(4分)设随机变量的概率密度为
对独立观察3次,记事件“≤2”出现的次数为,则, 。
4.(3分)若随机变量在(0,5)上服从均匀分布,则方程4t2+4t++2=0有实根的概率是。
5.(4分) 设总体,是样本容量为n的样本均值,则随机变量服从分布, 。
(每题3分,计9分)
,则下列结论中肯定正确的是
(A)与不相容 (B)与相容
(C)P(AB)=P(A)P(B) (D)P()=P(A)
~N(,42),~N(,52),而,则( )。
(A)对任何实数,都有p1=p2 (B)对任何实数,都有p1<p2
(C)只对的个别值,才有p1=p2 (D)对任何实数,都有p1>p2
,若,则( )。
(A) (B)
(C)和独立(D)和不独立
三(12分)、在电源电压不超过200伏,在200~240伏和超过240伏三种情况下,,。假设电源电压服从正态分布N(200, 252),试求(已知,其中是标准正态分布函数):
(1)该电子元件损坏的概率;
(2)该电子元