文档介绍：2001-2012年安徽省12年中考数学试题分类解析汇编
专题6:函数的图象与性质
选择题
1. (2006安徽省大纲4分)如果反比例函数的图象经过点(1,-2),那么k的值是【】
A. B. C.-2
【答案】C。
【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。
【分析】由题意得:的图象经过点(1,-2),则,解得:k=-2。故选C。
2. (2006安徽省大纲4分)生产季节性产品的企业,,其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为,则该企业一年中应停产的月份是【】
、2月、3月 、3月、4月
、2月、12月 、11月、12月
【答案】C。
【考点】二次函数的应用。
【分析】根据解析式,求出函数值y等于0时对应的月份,依据开口方向以及增减性,再求出y小于0时的月份即可解答:
∵,
∴当y=0时,x=2或者x=12。
又∵图象开口向下,∴1月,y<0;2月、12月,y=0。
∴该企业一年中应停产的月份是1月、2月、12月。故选C。
3. (2006安徽省课标4分)如果反比例函数的图象经过点(1,-2),那么k的值是【】
A. B. C.-2
【答案】C。
【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。
【分析】由题意得:的图象经过点(1,-2),则,解得:k=-2。故选C。
4. (2007安徽省4分)一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为x, y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,则y与x的函数图象是【】
A. B. C. D.
【答案】A。
【考点】反比例函数的图象和应用。
【分析】根据图形的剪切确定变化过程中的函数关系式,确定函数类型,再根据自变量及函数的取值范围确定函数的具体图象:
∵是剪去的两个矩形,两个矩形的面积和为20,∴2xy=20,即。∴y是x的反比例函数。
∵2≤x≤10,∴答案为A。故选A。
5. (2008安徽省4分)函数的图象经过点(1,-2),则k的值为【】
A. B. C. 2 D. -2
【答案】C。
【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。
【分析】根据点在曲线上,点的坐标满足方程的关系,把已知点的坐标代入可求出k值:
由题意得:的图象经过点(1,-2),则,解得:k=-2。故选C。
6. (2009安徽省4分)已知函数的图象如图,则的图象可能是【】
A. B. .
【答案】C。
【考点】一次函数的图象。
【分析】∵由函数y=kx+b的图象可知,k>0,b=1。
∴y=2kx+b=2kx+1,2k>0,且2k>k。
∴一次函数y=2kx+b图象的斜率大于y=kx+b图象的斜率。
∴函数y=2kx+1的图象过第一、二、三象限且其斜率要大。故选C。
7. (2009安徽省4分)若二次函数配方后为,则b、k的值分别为【】
,5 ,1 C.-4,5 D.-4,1
【答案】D。
【考点】二次函数的三种形式,多项式相等的条件。
【分析】∵,
又∵,∴。
∴b=-4,k=1。故选D。
二、填空题
1. (2001安徽省4分)已知力F所作的功是15焦,则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是如图中的【】
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】跨问题,反比例函数的图象和应用。
【分析】:已知力F所作的功是15焦,则力F与物体在力的方向上通过的距离S的关系为:F=,且根据实际意义有,s>0。故其图象只在第一象限。故选B。
2. (2003安徽省4分)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例。,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是▲。
【答案】(x>0)。
【考点】跨,根据实际问题列反比例函数关系式,待定系数法,曲线上点的坐标与方程的关系。
【分析】由于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,可设(x>0),
∵点(,400)在此函数解析式上,
∴k=×400=100。
∴眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是(x>0)。
3. (2004安徽省4分)写出一个当x>0时,y随x的增大而增大的函数解析式▲.
【答案】y=x(答案不唯一)。
【考点】开放型,一次函数、反比例函数和二次函数的性质。
【分析】根据二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的性质作答:
若为一次函数,∵当x>0时,y随x的增大而增大,∴k>0,如y=x;
若为反比例函数,∵当x>0时,y随x的增大而增大,∴k<0,如;
若为二次函数,∵当x>0