文档介绍：第卷第期计算机技术与发展.
年月.
加权最小二乘法改进遗传克里金
插值方法研究
严华雯,吴健平
华东师范大学地理信息科学教育部重点实验室,上海
摘要:数据内插被广泛应用于地统计分析领域,克里金插值作为其中最为有效的方法之一,其原理是通过建立变异函数
理论模型,得到可靠的权重值和拉格朗日系数,构成求解待测点的线性组合。为了有效地提高插值精度,文中利用加权最
小二乘法优化遗传算法中的适应度函数,进而改进普通基于遗传算法优化的克里金插值方法。并且在中利用外
部工具箱确定模型参数,最后通过实例验证,将该方法与普通克里金插值以及遗传克里金插值结果进行对比,发现采用该
方法,插值效果较好且误差也较小,证明了通过加权最小二乘法可以有效改进普通遗传克里金插值方法。
关键词:克里金;遗传算法;变异函数;加权最小二乘法
中图分类号:. 文献标识码: 文章编号:———

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引言家学者提出了许多行之有效的解决方案。从优化方法
对于空间数据的插值,目前存在着很多内插方法, 上大致可以分为传统数学统计方法和人工智能算法。
对于不同的应用,它们各自存在优缺点。克里金插值在使用传统数理统计法方面,一些专家提出了极大似
是其中比较成功的一种数值计算方法,其理论基础是然法、线性规划法等参与的优化模型;随着人工智
变异函数和结构分析,它考虑的问题不再是单纯的点能的发展,近些年来,也有不少学者结合实际情况,提
间距离,而是综合了样点的大小、相互关系和空间分布出了相关的一些优化方法。
等几何特征,同时还包括观测点与待测点之间的空间但是,对于传统的数理统计方法而言,往往存在着
关系。正负数以及计算复杂等问题;其次,在目前被采用的人
对于克里金法中变异函数模型的优化,有不少专工智能算法中,粒子群算法对离散的优化问题求解不
佳,并且易于陷入局部最优,而以前所采用的遗传算法
收稿日期:—;修回日期:一—
优化方法都是通过最小二乘法的原理得到,前提是在
基金项目:国家重点基础研究发展计划计划项目
值的不同测量范围内测量精度是相同的,但是实际情
作者简介:严华雯一,女,上海人,硕士研究生,会员,研究况却往往不是这样。文中采用加权最小二乘法的原理
方向为应用与开发;吴健平,博士,教授,博导,主要研究方向为建立遗传算法目标函数,改进变异函数理论模型精度,
应用与开发。并通过实例验证优化了克里金插值方法的实际应用。
第期严华雯等:加权最小二乘法改进遗传克里金插值方法研究··
克里金插值现问题最优解的搜索。具体运算过程如图所示。
空间数据通常是一系列采样观测值,分布往往很
不规则,但用户在某些情况下需要获知相同区域内未
知观测点的数据。根据空间相关性原则,这些未知点
与采样点之间存在着空间上的相关性,通常情况下,距
离越近的点,其特征值越相似;反之,亦然。因此空间
插值算法应运而生,它是通过已知点推求未知点的计
算方法。克里金法是一种无偏、线性、最优统计方
法”】,克里金插值的核心是变异函数,其定义为
一
其中,为距离相隔为的点对数