高一数学教案：幂函数.ppt

文档介绍：幂函数
问题情境
问题1:如果张红购买了每千克1元的水果
w千克,那么她需要付的钱数p(元)和购
买的水果量w(千克)之间有何关系?
P=W
问题2:如果正方形的边长为a,那么正方形的面积,
这里S是a的函数。
问题3:如果正方体的边长为a,那么正方体的体积
这里V是a的函数。
问题4:如果正方形场地的面积为S,那么正方形的边长,这里a是S的函数
问题5:如果某人s内骑车行进了1km,那么他骑车的速度 km/s,这里v是t的函数。
定义:一般地,函数f(x)=x叫做幂函数,其中x是自变量, 是常数。
我来试一试
判断下列函数哪些是幂函数?

(1) (2)
(3) (4)
几个常见幂函数的图象和性质
在同一坐标系内画出幂函数
的图象
利用EXCEL列表、描点、连线
定义域
值域
奇偶性
单调性
奇函数
奇函数
奇函数
偶函数
非奇非
偶
根据上表的内容并结合图象,可以得到
的共同性质为
①图象都过点(1,1),(0,0)
②
幂函数f(x)=x的性质:
1。>0时,(1)图象都经过点(0,0)
和(1,1);
(2)图象在第一象限是增函数。
当<0时,幂函数f(x)=x的性质如何呢?
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