文档介绍：2007北航攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目:理论力学
选择题(本题共30分,每小题各5分)
1、平面平行力系简化的最简结果可能是什么?( )
A:平衡力系 B:合力 C:力偶 D:力螺旋
2、若质点在运动过程中速度与加速度始终垂直(两个矢量均不为零),则该质点可能作什么运动?( )
A:直线运动 B:圆周运动 C:平面曲线运动 D:空间曲线运动
3、题一、3图所示的系统,刚性杆AB的A端用球铰链固定,B端用球铰链和刚性杆BC连接(两个杆均视为刚体),则该系统有几个自由度?( )
A:2 ; B:3 ; C:4 ;D:5;;E、6。
题一、3图题一、4图
4、如图一、4所示,均质圆柱体底部支撑在楔角(斜面与水平面的夹角)为的小车上,右侧靠在铅垂墙面上,各接触面的静滑动摩擦因数均相同,小车作用一水平力F,初始时刻系统静止,若逐渐增大F,不计滚阻力偶,则圆柱上的A、B两点处发生滑动的可能性是?
A:A点先滑动; B:B点先滑动; C:两点同时滑动; D:无法判断。
5、力系中所有的力都与某一直线相交,且垂直于该直线,则该力系最多有几个独立的平衡方程?
A:2个 B:3个 C:4个 D:5个
6、题一、6图所示系统在铅垂面内运动,均质杆AB与均质圆盘用光滑铰链连接在圆盘中心B。若初始时,AB杆水平,系统无初速度释放,则圆盘做何种运动?
A:直线平移; B:曲线平移; C:定轴转动。
题一、6图
二、填空题(将计算的最简单结果写在答题纸上,共80分,第7小题为32分,其余各题每小题8分)
1、如题二、1图所示系统,由水平杆AD、BC,一铅垂杆以及一斜杆构成,通过圆柱铰链连接,不计各构件自重和摩擦,求铰链B处约束力的大小。
2、如题二、2图所示系统位于铅垂面内,各构件用圆柱铰链连接,已知水平杆AB、CD和斜杆BC都是均质杆,重量均为W,长度均为2a,杆BC上作用有一力偶M。求绳索BD拉力的大小F。
题二、1图题二、2图
3、如题二、3图所示,均质圆盘C质量为m,半径为R,在铅垂面内绕水平轴A转动。试给出系统的运动微分方程(坐标如图所示)
4、如题二、4图所示,质量为m边长为a的均质正方形板C,在铅垂面内绕水平轴A转动,图示瞬时,其角速度为,角加速度为,转向如图所示。已知正方形板对过质心垂直于板面的轴线的转动惯量为,求板的惯性力系向顶点B简化的主矢和主矩。
题二、3图题二、4图
5、如题二、5图所示,质量为m的均质圆盘在水平面上纯滚动,圆心B与刚度系数为k的水平弹簧AB连接,弹簧A端固定于墙上A点,求圆盘振动的固有频率。
6、如题二、6图所示机构,框架以匀角速度绕铅垂轴AB转动,半径为R的圆盘一以匀角速度绕框架上的CD轴转动。求图示位置圆盘最高点的加速度的大小
a。
题二、5图题二、6图
7、(32分)质量为m半径为R的均质圆盘在水平面上纯滚动,长为L质量为m的均质杆AB铰接在圆盘中心A,系统在铅垂面内运动,系统的广义坐标如题二、7图所示。忽略铰链A处的摩擦。试