文档介绍：2013中考全国100份试卷分类汇编
与圆有关的计算
1、(2013年武汉)如图,⊙A与⊙B外切于点D,PC,PD,PE分别是圆的切线,C,D,E是切点,若∠CED=°,∠ECD=°,⊙B的半径为R,则的长度是( )
A. B.
C. D.
答案:B
解析:由切线长定理,知:PE=PD=PC,设∠PEC=z°
所以,∠PED=∠PDE=(x+z)°,∠PCE=∠PEC=z°,
∠PDC=∠PCD=(y+z)°,
∠DPE=(180-2x-2z)°,∠DPC=(180-2y-2z)°,
在△PEC中,2z°+(180-2x-2z)°+(180-2y-2z)°=180°,
化简,得:z=(90-x-y)°,
在四边形PEBD中,∠EBD=(180°-∠DPE)=180°-(180-2x-2z)°=(2x+2z)°=(2x+180-2x-2y)=(180-2y)°,
所以,弧DE的长为:=
选B。
2、(2013年黄石)已知直角三角形的一条直角边,另一条直角边,则以为轴旋转一周,所得到的圆锥的表面积是
A. B. C. D.
答案:A
解析:得到的是底面半径为5cm,母线长为13cm的圆锥,
底面积为:25,侧面积为:,所以,表面积为
3、(2013•资阳)钟面上的分针的长为1,从9点到9点30分,分针在钟面上扫过的面积是( )
A.
π
B.
π
C.
π
D.
π
考点:
扇形面积的计算;钟面角.
分析:
从9点到9点30分分针扫过的扇形的圆心角是180°,利用扇形的面积公式即可求解.
解答:
解:从9点到9点30分分针扫过的扇形的圆心角是180°,
则分针在钟面上扫过的面积是:=π.
故选:A.
点评:
本题考查了扇形的面积公式,正确理解公式是关键.
4、(2013达州)如图,一条公路的转变处是一段圆弧(即图中弧CD,点O是弧CD的圆心),其中CD=600米,E为弧CD上一点,且OE⊥CD,垂足为F,OF=米,则这段弯路的长度为( )
答案:A
解析:CF=300,OF=,所以,∠COF=30°,∠COD=60°,
OC=600,因此,弧CD的长为:=200π米
5、(2013•攀枝花)一个圆锥的左视图是一个正三角形,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于( )
A.
60°
B.
90°
C.
120°
D.
180°
考点:
圆锥的计算.
分析:
要求其圆心角,就要根据弧长公式计算,首先明确侧面展开图是个扇形,即圆的周长就是弧长.
解答:
解:设底面圆的半径为r,则圆锥的母线长为2r,底面周长=2πr,
侧面展开图是个扇形,弧长=2πr=,所以n=180°.
故选D.
点评:
主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系,圆锥的侧面展开图是一个扇形,此扇形的弧长等于圆锥底面周长,,列方程求解.
6、(2013•眉山)用一圆心角为120°,半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面的半径是( )
A.
1cm
B.
2cm
C.
3cm
D.
4cm
考点:
圆锥的计算.
分析:
利用圆锥的侧面展开图中扇形的弧长等于圆锥底面的周长可得.
解答:
解:设此圆锥的底面半径为r,由题意,得
2πr=,
解得r=2cm.
故选B.
点评:
本题考查了圆锥的计算,圆锥的侧面展开图是一个扇形,此扇形的弧长等于圆锥底面的周长,,列方程求解.
7、(2013•绍兴)若圆锥的轴截图为等边三角形,则称此圆锥为正圆锥,则正圆锥的侧面展开图的圆心角是( )
A.
90°
B.
120°
C.
150°
D.
180°
考点:
分析:
设正圆锥的底面半径是r,则母线长是2r,底面周长是2πr,然后设正圆锥的侧面展开图的圆心角是n°,利用弧长的计算公式即可求解.
解答:
解:设正圆锥的底面半径是r,则母线长是2r,底面周长是2πr,
设正圆锥的侧面展开图的圆心角是n°,则=2πr,
解得:n=180.
故选D.
点评:
正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键,理解圆锥的母线长是扇形的半径,圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.
8、(12-4圆的弧长与扇形面积·2013东营中考)如图,正方形ABCD中,分别以B、D为圆心,以正方形的边长a为半径画弧,形成树