2013高考数学 考前30天之备战冲刺押题系列 30.doc

文档介绍：卷30
一、填空题:
1. 已知是菱形ABCD的四个顶点,则__________
,则=
,P、Q的坐标满足不等式组,则的最小值为__________
,B是轴上的两点,点P的横坐标为2,且,若直线PA的方程为,则直线PB的方程是_____________________
5. 过△ABC的重心任作一直线分别交AB,AC于点D、,,,则的值为___________
,则称这两个函数为“同形”函数,给出下列三个
函数: ,则_______为“同形”函数
、B两点,过原点与线段AB中点的直线的为
=________
,老师给出函数,三位同学甲、乙、丙在研究此函数时
分别给出命题:
甲:函数f (x)的值域为(-1,1);
乙:若x1≠x2,则一定有f (x1)≠f (x2);
丙:若规定对任意恒成立.
你认为上述三个命题中正确的个数有__________个
(1,2)的直线在正半轴上的截距分别为,则4的最小值
为
,满足,而,则数列前2009项之和
为.
11.“已知数列为等差数列,它的前项和为,若存在正整数,使得
,则。”,类比前面结论,若正项数列为等比数列,
12. Rt△ABC中,斜边AB=1,E为AB的中点,CD⊥AB,则的最大值为_________.
=,B=,记A☉B=max,若A=,B=l,且A☉B=,则的取值范围为。
,是大于0的正常数,函数的最小值是9,则=___ _
二、解答题
,.
(1)当时,求证:在上是减函数;
(2)如果对不等式恒成立,求实数的取值范围.
△ABC中,分别为角A、B、C的对边,,=3, △ABC的面积为6,D为△ABC内任一点,点D到三边距离之和为d。
⑴求角A的正弦值; ⑵求边b、c; ⑶求d的取值范围
:正方体,,E为棱的中点.
(Ⅰ) 求证:;(Ⅱ) 求证:平面;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
,且椭圆
上的点到点的最大距离为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知圆,,
直线与圆恒相交;并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.
19. 某公司有价值万元的一条生产流水线,要提高该生产流水线的生产能力,就要对其进行技术改造,改造就需要投入资金,相应就要提高生产产品的售价。假设售价万元与
技术改造投入万元之间的关系满足:
①与和的乘积成正比; ②;
③其中为常数,且。
(1)设,试求出的表达式,并求出的定义域;
(2)求出售价的最大值,并求出此时的技术改造投入的的值.

(1)当时,求的极小值;
(2)若直线对任意的都不是曲线的切线,
求的取值范围
(3)设,求的最大值的解析式。
附加题试卷
一、选做题:每小题10分,共20分.
1.(矩阵与变换)设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍,纵坐标伸长到倍的伸压变换.(Ⅰ)求矩阵的特征值及相应的特征向量;
(Ⅱ)求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新