文档介绍：【名师备考建议】
鉴于三角函数问题具有基础性强、容易入手、必须拿分的特点,学科网名师给出以下四点备考建议:
主观形成三角函数的知识结构;对三角函数知识的记忆有助于学生对考题的理解,在高考复习的最后时期,学生应该形成自身的关于三角函数的知识体系,熟练掌握各个知识点的常见问题,因此在复习过程中,既要注重三角知识的基础性,突出三角函数的图像、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质,以及化简、求值和最值等重点内容的复习,又要注重三角知识的工具性,突出三角与代数、几何、向量的综合联系,以及三角知识的应用意识;
熟练记忆三角函数的各种公式;三角函数考题对公式的使用较为频繁,在一个考题中通常呈现出四、五个公式的套用,因此能够熟练的使用三角函数的公式是旗开得胜的必要条件;三角函数的公式大致分为定义式、诱导公式、两角和差公式、倍角半角公式以及恒等变换的公式等,其中三角函数的恒等变换一直作为高考的重点进行考查,因此,在记忆公式的基础上还要充分的理解公式的用途,可以针对性的以一两个问题为铺垫,实现公式与考题的配合记忆;
灵活处理三角函数的交汇问题;三角函数的交汇是高考的一个方向,近三年来,高考试题中既出现过三角函数自身的交汇,即三角函数与解三角形问题的交汇,也出现过三角函数同其他知识的交汇,例如三角函数与向量、数列、解析几何、不等式的交汇;因此,学生在复习三角函数问题的同时,也应该提高自身处理综合问题的能力,这样才能使自己立于不败之地;[来源:学科网ZXXK]
增强处理三角函数的信心状态;由于三角函数的问题常常作为各省解答题的第一题出现,因此能否做好三角函数问题往往对考生的心态有着极大的影响;因此,在面对三角函数的问题之时,学生应当冷静思考,认真计算,切勿因为问题简单而显得浮躁、盲目的自信,这样在考试的过程中就容易造成计算失误,进而信心受挫.
【高考冲刺押题】
【押题6】已知函数
(1)求的最大值和最小正周期;
(2)设,,求的值
【深度剖析】
押题指数:★★★★★
名师思路点拨:(1)使用三角很等变换公式将化为,然后可以求出最大值和周期;(2)利用,可以求出、;利用可由得到,进而确定,然后利用两角和的正弦公式可以求出的值.
名师押题理由:本题基础性较强,考查了一下的知识点:
1、三角恒等变换公式;2、三角函数的基本性质;3、三角函数的诱导公式;
4、三角函数的基本运算;5、两角和的正弦公式.
【押题7】在中,角所对的边分别为,已知.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求的最大值.【来源:学科网】
名师押题理由:本题是三角函数以及解三角新的综合题,解法中渗透一题多解的思想,主要考点如下:
1、正弦定理、余弦定理的应用;2、两角和的正弦公式;3、三角形的内角和公式;
4、定区间上的最值问题;5、三角恒等变换公式;6、构造角度的思想.
【押题8】已知函数设,
(1)求函数的最小正周期及单调递减区间;【来源:学科网】
(2)设为三角形的内角,且函数恰有两个零点,求实数的取值范围.[
【深度剖析】
押题指数:★★★★★
名师思路点拨:(1)先利用向量的数量积公式求出,再利用三角恒等变换公式对进行化简,得到,然后可以求出函数的周期与单调递减区间;(2)可以得到有两个零点,即方程有两个实数根,可以利用分离参数的方法,进行求解.
名师押题理由:本题综合性较强,体现了三角函数与函数零点的交汇:
1、向量的数量积运算; 2、三角恒等变换公式; 3、三角函数的性质;
4、函数的零点转化; 5、三角函数的图像; 6、不等式的基本解法.
【押题9】在一个特定时段内,,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=,)且与点A相距10海里的位置C.
(1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);
(2),并说明理由.
由于AE=55>40=AQ,所以点Q位于点A和点E之间,且QE=AE-AQ=15.
过点E作EP BC于点P,则EP为点E到直线BC的距离.
在Rt中,PE=QE·sin
= 所以船会进入警戒水域. 【来源:学科网】
【深度剖析】
押题指数:★★★★★
名师思路点拨:(1)已知,利用同角三角函数的基本关系可以求出,然后在利用余弦定理求出BC的长度,进而求出船的行驶速度;(2)思路一:建立平面直角坐标系,计算出直线BC的方程,将问题转化为直线BC与圆E是否相交的问题进行求解;思路二:先利用余弦定理计算出
,在利用正弦定理计算出,然后在三角形中,利用正弦定理算出,进而计算出,然