文档介绍：目标:1、理解并掌握弧度制的定义,2、能进行角度与弧度之间的换算。3、能用弧度制解决简单的问题温故而知新1、角度制的定义规定周角的1/360为1度的角这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。1°2、弧长公式及扇形面积公式nπR180l=———nπR2360S=———n°Rl1、弧度制我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。设弧AB的长为l,若l=r,则∠AOB=1弧度lr=OBrl=rA1弧度讲授新课则∠AOB=2弧度lr=则∠AOB=2π弧度lr=rOABl=2r2π弧度l=2πrOA(B)r若l=2r,若l=2πr,2弧度若圆心角∠AOB表示一个负角,且它所对的弧的长为3r,则∠AOB的弧度数的绝对值是lr=3,即∠AOB=-lr=-3弧度l=3rOABr-3弧度由弧度的定义可知:圆心角AOB的弧度数的绝对值等于它所对的弧的长与半径长的比。定义的合理性1弧度Rl=ROAB1弧度rl=rOAB与半径长无关的一个比值一般地,我们规定:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零,任一已知角α的弧度数的绝对值:︱α︱=lr其中l为以角α作为圆心角时所对圆弧的长,r为圆的半径。这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制。2、弧度与角度的换算lr=则∠AOB=2π弧度此角为周角即为360°360°=2π弧度180°=π弧度l=2πrOA(B)r若l=2πr,由180°=π弧度还可得1°=——弧度≈=(——)°≈°=57°18′π1803、(1)67°30'(2)120°(3)75°(4)135°(5)300°(6)-210°