反比例函数课件.ppt

文档介绍：反比例函数
复****提问
下列函数中哪些是正比例函数?
①②③④

⑤⑥⑦⑧
y = 3x-1
y = 2x2
y =
2x
3
y =
x
1
y = 3x
y =
3
2x
y =
1
3x
y =
x
1
练****1
⑴写出下列函数关系式,并指出它们是什么函数?
ⅰ当路程 s 一定时,时间 t 与速度 v 的函数关系
ⅱ当矩形面积 S一定时,长 a 与宽 b 的函数关系
ⅲ当三角形面积 S 一定时,三角形的底边 y 与高 x
的函数关系
t =
s
v
a =
b
s
y =
2s
x
⑵在下列函数中,y是x的反比例函数的是( )
(A) (B) + 7
(C)xy = 5 (D)
⑶已知函数是正比例函数,则 m = ___ ;

已知函数是反比例函数,则 m = ___ 。
练****1
y =
8
X+5
y =
x
3
y =
x2
2
y = xm -7
y = 3xm -7
C
8
6
x -1 =
x
1
x
画出反比例函数和
的函数图象。
y =
x
6
y =
x
6
函数图象画法
列
表
描
点
连
线
y =
x
6
y =
x
6
描点法
注意:①列表时自变量
取值要均匀和对称②x≠0
③选整数较好计算和描点。
例 1
反比例函数的性质
>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内,在每个象限内,y随x的增大而减小;
<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内,在每个象限内,y随x的增大而增大。
y =
x
6
x
y
0
y
x
y
x
6
y =
0
,在每个象限内,y 随 x 的增大而_____ .
2. 双曲线经过点(-3,___)
y =
x
5
y =
1
3x
、四象限,则m的取值范围是____ .
,当 x<0时,y 随x的_____而增大,这部分图象在第________象限.
, y 随 x 的减小而增大,则m= ____.
y =
1
2x
m-2
x
y =
y =(2m+1)xm+2m-16
2
练****2
二,四
减小
m < 2
三
3
减小
9
1
x
y
函数
正比例函数
反比例函数
解析式
图象形状
K>0
K<0
位置
增减性
位置
增减性
y=kx ( k≠0 )
( k是常数,k≠0 )
y =
x
k
直线
双曲线
一三象限
y随x的增大而增大
一三象限
y随x的增大而减小
二四象限
二四象限
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别
练****3
1. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是( )
x
k
2. 已知k>0,则函数 y1=kx与y2= 在同一坐标系中
的图象大致是( )
x
k
,在下列函数中,当x减小时,y的值总是增大的函数是( )
(A) y = -5x -1 ( B)y =
(C)y=-2x+2; (D)y=4x.
2
x
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
(A)
(B)
(C)
(D)
D
C
C
x
(A)
x
y
0
x
y
0
(B)
(C)
(D)
y
0
x
y
0
①已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时
y = 7,求 x 与 y 的函数关系式。
③已知y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3时
y = 4,求 x = 时 y的值。
例 2
②根据图形写出函数的解析式。
y
x
y
0
(-3,1)
已知y与x2成反比例,当x=3时y=4求x=
解:设x2y=k,因为 x=3时y=4,所以9×4= k,所以 k=36 ,当x=,y=36 ÷=24