2010西部教师暑期培训-高数疑难选讲--一元函数微积分.ppt

文档介绍：高等数学疑难问题选讲
李换琴
西安交通大学理学院
2010西部教师暑期培训
1
2
无穷级数
3
一元函数微分学及其应用
一元函数积分学及其应用
提要
一元函数微分学及其应用
×
问题1
×
×
√
反例
试问这个解法对吗?为什么?
问题2
问题3
解答:不一定。
例如函数
在x=0处可导,从而在x=0处必连续,
但在x≠0处,f (x) 均不连续。
函数在一点可导,是否在该点的某邻域内该函数一定连续?
问题4.
解答:不可以。
例如函数
问题2,3,4说明:
函数在一点的导数仅反映函数在该点处的性质
问题5.
答:有区别。
例如
不存在