高数A(2)习题课(7)多元函数微分学的应用 (1).ppt

文档介绍：1
多元函数微分学的应用
习题课(7)
编辑制作:陈高洁
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二、作业讲析
三、典型例题讲解
四、练习题
一、内容总结
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一、内容总结
1. 空间曲线的切线与法平面
切线方程
法平面方程
1) 参数式情况.
空间光滑曲线
切向量
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切线方程
法平面方程
空间光滑曲线
切向量
2) 一般式情况.
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空间光滑曲面
曲面在点
法线方程
1) 隐式情况.
的法向量
切平面方程
2. 曲面的切平面与法线
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空间光滑曲面
切平面方程
法线方程
2) 显式情况.
法线的方向余弦
法向量
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3. 函数的极值问题
第一步利用必要条件在定义域内找驻点.
即解方程组
第二步利用充分条件判别驻点是否为极值点.
4. 函数的有约束极值问题
(1) 简单问题用代入法
如对二元函数
(2) 一般问题用拉格朗日乘数法
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设拉格朗日函数
如求二元函数
下的极值,
解方程组
第二步判别
•比较驻点及边界点上函数值的大小
•根据问题的实际意义确定最值
第一步找目标函数, 确定定义域(及约束条件)
5. 函数的最值问题
在条件
求驻点.
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二、作业讲析
练习册:P60 T8; P61 T4
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