高数多元函数微分学-多元函数的极值.ppt

文档介绍：播放
一、极值
第六节多元函数的极值
1
1、二元函数极值的定义
2
2、多元函数取得极值的条件
证
3
4
仿照一元函数,凡能使一阶偏导数同时为零的点,均称为函数的驻点.
驻点
极值点
问题:如何判定一个驻点是否为极值点?
注意:
5
6
解
7
8
9
求最值的一般方法:
将函数在D内的所有驻点处的函数值及在D的边界上的最大值和最小值相互比较,其中最大者即为最大值,最小者即为最小值.
与一元函数相类似,我们可以利用函数的极值来求函数的最大值和最小值.
二、多元函数的最值
10