文档介绍：广东工业大学
硕士学位论文
中立型时滞系统的稳定性分析及鲁棒控制
姓名:任建功
申请学位级别:硕士
专业:控制理论
指导教师:金朝永
20100601
摘要在实际生产和生活中,时滞与不确定现象是普遍存在的,并且两者的存在破坏了系统的稳定性或者性能下降,严重影响了控制系统的性能指标。时滞的存在,系统的数学模型越来越难被准确的建立,使得系统的稳定性分析变得更加困难,而一切控制系统能正常运行的必要条件是稳定。因此,时滞系统一直是控制界关注的热点问题,得到了广泛而深入的研究。中立型系统是一种特殊的时滞系统,由于系统的运动不仅与系统当前状态有关,同时还与过去的运动状态、过去运动状态的微分有关。在许多实际问题中,普遍存在中立型的数学模型,由于中立项的存在,对此类系统的研究相对于传统的时滞系统更加困难,这种系统模型更能精确、深刻的反映事物的变化规律,所以用中立型系统来描述实际问题就显得更加具有实际意义。本文主要运用李亚谱诺夫二方法,通过构造适当的李亚谱诺夫函数,,给出了一些中立型系统的时滞相关稳定性条件。主要研究内容如下:首先研究了定常时滞中立型系统的时滞相关稳定性问题,构造函数,以线性矩阵不等式形式,给出了系统渐近稳定的时滞相关稳定准则。其次研究了不确定变时滞中立型系统的渐近稳定性问题,运用稳定性理论,将对系统的稳定性问题转化为线性矩阵不等式,得到了具有较小保守性的时滞相关稳定准则。最后对时滞中立型系统鲁棒稳定性的控制器设计问题,通过构造适当的泛函,设计线性无记忆状态反馈控制器,相应的闭环系统是稳定的,控制器的设计依赖于一个线性矩阵不等式解的存在性,通过求解线性矩阵不等式来获得反馈控制律。关键词:中立型系统;时变时滞;不确定性;时滞相关;渐进稳定;线性矩阵不等式摘要
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盟一海罕び第一章绪论例如:对于系统:谝っ】,其中口,可以推出它的零解是膏郞凇戈幌闛一办,一砌一盙引言盙下面以单输入单输出时滞系统为例来说明这一情况,系统的方框图如图所示。在自然和社会现象中,客观事物的运动规律是复杂多样的,许多系统的发展趋势不仅与现在状态有关,而且也与过去的状态有关,这种现象称为滞后现象。在实际许多系统中都存在时滞现象,如生物数学,经济系统,机械系统,医学系统,自动控制,通讯理论等。时滞的存在使得对系统的稳定性研究变得十分困难,同时,也往往是系统不稳定和系统性能变差的根源,它常常引起系统的不稳定。稳定的,但是系统:对于所有嘉薹ㄎ榷↖¨。图时滞系统系统的传递函数为:其特征方程为:方程式复变量某椒匠蹋卣鞣匠痰母辉傥S邢薅喔觯俏尴薅喔觯馐时滞系统的一个重要特点。近几十年来,如何抑制对固有的时滞造成的系统性能下降,引起了国内外专家的高度重视,并取得了许多成果。因此,对时滞系统的研究,不仅具有理论研究的·
害“‰∞.·鰾∽.”老皇呈:.,.时滞中立型系统及鲁棒镇定的应用背景及其研究意义意义,同时也是实际控制系统设计和应用的需要。时滞现象在工业领域中大量存在,如长距离传输、网络控制信号传输、复杂的在线分析等。同无时滞过程相比较,时滞系统的响应性能差,且难易稳定,因此,对于时滞系统控制问题的研究具有十分重要的意义。随着高科技的发展,在工程实践中控制系统越来越复杂,对系统模型的稳定性要求及控制器的设计要求也越来越高,又因为实际许多时滞系统是慢变系统,单纯的利用补偿办法并不能保证系统的稳定,需要建立较为精确的时滞系统模型来研究。因此,时滞系统的研究不仅有着重要的理论意义,更是实际控制系统设计和应用的迫切要求。中立型时滞系统是一种特殊的时滞系统,由于考虑了中立项的存在,使得对这种系统的研究比通常的时滞系统更加复杂和困难,这种系统能更深刻、精确地反映事物变化的规律,揭示事物的本质。下面给出时滞系统的例子:,原料隑进入化学反应器参与三个化学反应精炼出产品约耙恍┍鸬母辈罚隑分别表示原料隑的进料速度啃∈卑,得到化学反应的线性化方程是:广东工业大学硕士学位论文圈昵嗝諮侃程
①:无损传播模型瓶㈨三瓮箔:戮二:,删舻%%⋯舻鲁心鳎导篛籇篛—】一彳狣篛—其中时间单位为分钟,以,吼分别表示原料隑标准进料速度的偏差,%②:标准时滞系统:量漆埽瑇籪,为化学反应器的磅量,口,直鸨硎痉从ξ顰与曜贾档钠ú睿琧为媒介偏差,为产品钠ú睢H戈,一猺其中表示,时刻的实有吨位数通预定值之差,硎窘ㄔ煲恢淮钠骄芷冢在’痵,在船的稳定性与自动驾驶的研究中,反应器方程表达成线性时滞系统:戈—甜,其中:非常清楚的指出了在反馈机械结构中考虑滞后量的重要性。年甌芯苛造船工业