文档介绍：:..课程考试试题学期学年2010/20112高等数学A2(A卷)拟题人:校对人:拟题学院(系):适用专业:数理学院赵立宽机电,信息,应物等专业江莉(答案写在答题纸上,写在试题纸上无效)一、填空题(每小题3分,共15分),则。。<0,则曲线积分。<0展开为SKIPIF1<0的幂级数是。<0,则SKIPIF1<0。二、选择题(每小题3分,共15分)(0,0)处()。偏导数存在KIPIF1<()。<(1,1,2)处的切平面方程是()。,则级数()。<0上的表达式为SKIPIF1<0,其傅里叶级数的和函数为SKIPIF1<0则SKIPIF1<0()。12KIPIF1<、(共21分)1、(7分)设,其中具有二阶连续偏导数,求。2、(7分)计算二重积分,其中区域是由SKIPIF1<0,SKIPIF1<0及SKIPIF1<0所围区域。3、(7分)利用高斯公式计算曲面积分,其中为曲面(SKIPIF1<0),取下侧。四、(共21分)1、(7分)利用格林公式计算曲线积分<0,其中L是从SKIPIF1<0(1,0)沿曲线SKIPIF1<0到点B(-1,0)的圆弧。2、(7分)求微分方程SKIPIF1<0的通解。3、(7分)已知函数SKIPIF1<0,(1)求该函数在点A(1,-1,2)处的梯度;(2)求该函数在点A(1,-1,2)处沿着从点A(1,-1,2)到点B(2,0,3)的方向的方向导数;(3)该函数在点A(1,-1,2)处沿着哪个方向的方向导数最大?求出这个最大值。五、(共16分)1、(8分)求幂级数的收敛半径、收敛域及和函数。2、(8分)曲面SKIPIF1<0的方程为,SKIPIF1<0在SKIPIF1<0坐标面上的投影为SKIPIF1<0,求曲面SKIPIF1<0的面积。六、(共12分)1、(6分)设正项数列SKIPIF1<0为单调数列,且级数发散,证明级数收敛。2、(6分)设函数是由方程SKIPIF1<0确定的函数,其中SKIPIF1<0具有一阶连续偏导数,且SKIPIF1<0,求证:。2010-2011学年2学期高等数学A2(A)卷试题标准答案拟题人:赵立宽书写标准答案人:赵立宽拟题学院(系):数理学院适用专业:机电、信息、应物等相关专业(答案要注明各个要点的评分标准)一、填空题:(每小题3分,共15分)1.;2.;3.;<0;、选择题:(每小题3分,共15分)1)))))、(共21分) 1、解:---------------------------------------------3分SKIPIF1<0-------------------------------------7分2、解:曲线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点为(1,1)-----------------------------------