简单随机抽样.ppt

文档介绍：系统抽样的定义定义1设总体中的N个单元按某种顺序(通常是按某种规律排列,但也可以是随机排列的)编号为1,2,…,N,如抽样程序是首先抽取一个或一组起始单元的编号,然后按某种确定的规则选取其他单元的编号,直到满n个为止,则这种抽样称为系统随机抽样。定义2设总体的N个单元按某种顺序(通常是按某种规律排列,但也可以是随机排列的)编号为1,2,…,N,如抽样程序是先按简单随机抽样方式抽取一个起始单元的编号,然后按照固定间隔k选取其他单元的编号,直到满n个为止,则这种抽样称为等距系统抽样。定义3(N=nk的情形)假设总体单元数为N,样本容量为n,N=nk,且总体中的N个单元已按某种顺序编号为1,2,…,N。如抽样程序是先从前k个单元编号中随机抽出一个单元编号,然后每隔k个单元编号抽出一个单元编号,直到抽出n个单元编号为止,则这种等距抽样为直线等距抽样。定义4(N≠nk的情形)假设总体单元数为N,样本容量为n,N≠nk,总体中的N个单元已按某种顺序编号为1,2,…,N。如将这些编号看成首尾相接的一个环,并从1到N中按简单随机抽样方式抽取一个单元编号作为随机起点r,然后每隔k个单元编号抽出一个单元编号,直到抽满n个单元为止,则这种等距抽样为圆形等距抽样。等概率情形估计12jn群平均12rk层平均符号说明总体均值:总体方差:总体“群”平均:样本“群”平均:(系统)样本平均:“(系统)样本”(群)内方差:“(系统)样本”(群)内相关系数:总体“层”平均:总体(层)内方差:总体(层)内相关系数:的估计量为:总体均值的估计量为:总体总值的估计量为:总体比例对于系统抽样,作为的简单估计,是的无偏估计量。当N=nk时证明:对于系统抽样,作为的简单估计,的方差为的方差定义为式中,为总体方差;为“系统样本”(群)内方差。证明:从而