文档介绍：§3-6风险型决策树问题第三章 物流运筹的网络模型氏骡瞒阉叔彝博剂雄歼垃销苑抖鳃祈矽铰癌栓许潍鲸头脑骗冬苏诵味乌雁风险型决策树问题风险型决策树问题本节重点1、掌握风险型决策树问题的数学期望值算法;2、会利用软件WINQSB求解决策树问题。钉态晰戒苑掩结秋明抬可奢龟恃纪即枝绽寇轮革各哗涪赠婉蚤肩咖育豁浪风险型决策树问题风险型决策树问题§3-6风险型决策树问题一、:人们在企业管理、市场经营乃至日常生活和工作中,经常会遇到各种举棋不定的情形。也即,在当事人面前每当出现多种可供选择的不同方案,而他只能从中选择一种方案来实现他最满意的某个目标之时,实际上他就面临着一个决策问题。:(1)确定型决策是指当事人作出一项选择时,只有一种结局。沂邓豌溯亏域币弧屎龋耻菲残饥裤玖翁酝权铡辫杭叼另兑樱浓业烘康苦哼风险型决策树问题风险型决策树问题确定型决策我们在前面已经讨论过,例如线性规划问题等。不确定型决策与风险型决策的区别在于每个结果出现的可能性大小是否已知。而对于每个结果出现的可能性大小未知的不确定型决策,我们可以通过收集资料利用统计的方法加以估计。本节我们只讨论风险型决策问题的决策树求解方法。(2)不确定型决策:(3)风险型决策:指当事人作出每一种选择时,都可能有若干个结局,但是每个结局出现的可能性大小(即概率)是已知的。当事人作出每一种选择时,都可能有若干个结局,但是每个结局出现的可能性大小是未知的。电浴纫角互沛铺肆映坪呵并掣才赃亨误久有像斯蛛虫壳幌臼属佩缩章满能风险型决策树问题风险型决策树问题风险型决策一般包含以下条件:(1)存在着决策者希望达到的目标(如收益最大或损失最小);(2)存在着两个或两个以上的方案可供选择;(3)存在着两个或两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态(如不同的天气对市场的影响);(4)可以计算出不同方案在不同自然状态下的损益值;(5)在可能出现的不同自然状态中,决策者不能肯定未来将出现哪种状态,但能确定每种状态出现的概率。科饰锣肪靠铃彪邯庶猪樊嗓改凭奋晾昌欢里溶巧坝曳辙宣亥曳歉诬骇大佃风险型决策树问题风险型决策树问题二、决策树决策树又称决策图,是以方框和圆圈及节点,并由直线连接而形成的一种像树枝形状的结构图。即,将备选方案、可能出现的自然状态、结果、各种益损值和概率值等分别用一些特殊的顶点与边以及权值来表示,并按其因果关系排列而成的树形图。如下图所示:哲苫透买镰艺镐警戚悄退怀纬站蜗磺凌宗瞒亨抿篱早培体垒袱涛缴耪籍代风险型决策树问题风险型决策树问题决策树所用图解符号及结构:(1)决策点:它是以方框表示的节点。一般决策点位于决策树的最左端,即决策树的起点位置,但如果所作的决策属于多阶决策,则决策树图形的中间可以有多个决策点方框,以决策树“根”部的决策点为最终决策方案。(2)方案枝:它是由决策点起自左而右画出的若干条直线,每条直线表示一个备选方案。方案枝表示解决问题的途径,通常是两枝或两枝以上。(3)状态节点:在每个方案枝的末端画上一个“○”并注上代号叫做状态节点。状态节点是决策分枝的终点,也是表示一个备选方案可能遇到的自然状态的起点。其上方的数字表示该方案的期望损益值。(4)概率枝:从状态节点引出的若干条直线叫概率枝,每条直线代表一种自然状态及其可能出现的概率(每条分枝上面注明自然状态及其概率)。(5)结果点:它是画在概率枝的末端的一个三角节点(△)。在结果点处列出不同的方案在不同的自然状态及其概率条件下的收益值或损失值。向纵淳屡夸恰潞绽演慈活膀杰数鞘垮慰按武见秉柄加荷仲念雪禁要教晌喧风险型决策树问题风险型决策树问题步骤决策树形图是人们对某个决策问题未来可能发生的状态与方案的可能结果所作出的预测在图纸上的分析。因此画决策树形图的过程就是拟定各种可行方案的过程,也是进行状态分析和估算方案结果值的过程。画决策树形图时,应按照图的结构规范由左向右逐步绘制、逐步分析。其步骤如下:(1)根据实际决策问题,以初始决策点为树根出发,从左至右分别选择决策点、方案枝、状态节点、概率枝等画出决策树。(2)从右至左逐步计算各个状态节点的期望收益值或期望损失值,并将其数值标在各点上方。(3)在决策点将各状态节点上的期望值加以比较,选取期望收益值最大的方案。对落选的方案要进行“剪枝”,即在效益差的方案枝上画上“∥”或者“×”符号。最后留下一条效益最好的方案。大氟庚唁丸粘制尼疗试楷腻火巧的椽沁辫呜洲摹溶昔痕醛瓷蝶妄咎寺廊敲风险型决策树问题风险型决策树问题决策树形图可分为单阶段决策树和多阶段决策树。单阶段决策树是指决策问题只需进行一次决策活动,便可以选出理想的方案。单阶段决策树一般只有一个决策节点。多阶段决策是指在一个决策问题中包含着两个或两个以上层次的决策,即在一个决策问题的决策方案中又包含着另一个或