文档介绍：(一)教学要求:了解共线或平行向量的概念,掌握表示方法;理解共线向量定理及其推论;掌握空间直线的向量参数方程;:空间直线、:一、:平行向量或共线向量?怎样判定向量与非零向量是否共线?,,使=,二、:与平面向量一样,如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合,//.:共线向量定理:空间任意两个向量、(≠0),//的充要条件是存在实数λ,使=:⑴上述定理包含两个方面:①性质定理:若∥(≠0),则有=,其中是唯一确定的实数。②判断定理:若存在唯一实数,使=(≠0),则有∥(若用此结论判断、所在直线平行,还需(或)上有一点不在(或)上).⑵对于确定的和,=表示空间与平行或共线,长度为||,当>0时与同向,当<:如果l为经过已知点A且平行于已知非零向量的直线,那么对于任意一点O,:∵ l//a,∴对于l上任意一点P,存在唯一的实数t,使得.(*)又∵对于空间任意一点O,有, ∴,.①若在l上取,则有.(**)又∵∴.②当时,.③理解:⑴表达式①和②都叫做空间直线的向量参数表示式,③,表达式(*)和(**)既是表达式①和②的基础,⑵表达式①和②三角形法则得出的,可以据此记忆这两个公式.⑶(平行)的定义、共线向量定理与平面向量完全相同,:用向量方法证明顺次连接空间四边形四边中点的四边形是平行四边形.(分析:如何用向量方法来证明?):如图O是空间任意一点,C、D是线段AB的三等分点,分别用、表示、.三、巩固练****作业:(二)教学要求:了解向量与平面平行、共面向量的意义,掌握向量与平面平行的表示方法;理解共面向量定理及其推论;掌握点在已知平面内的充要条件;:::一、——共线或平行向量的概念、共线向量定理及其推论以及空间直线的向量表示式、④《平面向量》,平面向量的一个重要定理——平面向量基本定理:如果e1、e2是同一平面内两个不共线的向量,那么对这一平面内的任意一个向量a,有且只有一对实数λ1、λ2,使a=λ1e1+、、:如果表示空间向量a的有向线段所在直线与已知平面α平行或在平面α内,则称向量a平行于平面α,记作a//,向量所在的直线可以在平面内,:,:空间中任意三个向量一定是共面向量吗?::对于空间四边形ABCD,、、:空间三个向量具备怎样的条件时才是共面向量呢?:如果两个向量a、b不共线,则向量p与向量a、b共面的充要条件是存在实数对x,y,使得p=xa+:必要性:由已知,两个向量a、b不共线.∵向量p与向量a、b共面∴由平面向量基本定理得:存在一对有序实数对x,y,使得p=xa+:如图,∵ xa,yb分别与a、b共线,∴ xa,yb都在a、∵ xa+yb是以|xa|、|yb|为邻边的平行四边形的一条对角线所表示的向量,并且此平行四边形在a、b确定的平面内,∴ p=xa+yb在a、b确定的平面内,即向量p与向量a、:当p、a、b都是非零向量时,共面向量定理实际上也是p、a、b所在的三条直线共面的充要条件,但用于判定时,:空间一点P在平面MAB内的充要条件是存在有序实数对x,y,使得,①或对于空间任意一定点O,有