文档介绍：试卷类型:A
2013年广州市普通高中毕业班综合测试(一)
数学(文科)

本试卷共4页,21小题, 满分150分。考试用时120分钟。
注意事项:,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、(A)填涂在答题卡相应位置上。
,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。
,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。
。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
参考公式:线性回归方程中系数计算公式,其中表示样本均值.
锥体的体积公式是,其中是锥体的底面积,是锥体的高.
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,则复数i的虚部为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由复数的定义可知虚数单位的系数就是复数的虚部,因此选D。
,集合,,则
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】由,,则。

【答案】A
【解析】圆心到直线的距离是:
因此,圆与直线的位置是相离。
,则的值是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】函数的图象上有点,则点在函数的图象上,即。
,,且,则实数的值为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】,
又,得。

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】如图:要使取得最大值,只有直线经过点,因此的最大值是1。
x
0
y
7. 某空间几何体的三视图及尺寸如图1,则该几何体的体积是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由三视图可知,这个几何体是水平放置的直三棱柱,且底面是直角三角形。则。
8. 已知函数,为了得到函数的图象,
只要将的图象

【答案】D
【解析】由,所以只需将向左平移个单位。
9.“”是“一元二次不等式的解集为R”的

【答案】B
【解析】一元二次不等式的解集为R等价于:,即,因此选B。
,如果,使
为常数成立,则称函数在上的均值为. 给出下列四个函数:①;
②;③;④, 则满足在其定义域上均值为的函
数的个数是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.
(一)必做题(11~13题)

【答案】
【解析】由题意可得:解得函数的定义域是。
(万元)有下表的统计资料:
2
3
4
5
6

根据上表可得回归方程,据此模型估计,该型号机器使用年限为10年的维修费用约万元(结果保留两位小数).
【答案】
【解析】,,所以样本中心点是:,它在回归直线上,带入得,当时,。
,,则, .
【答案】,
【解析】当时,任意不经过同一条直线的三个平面将空间分成了八部分,即;当时,任意不经过同一条直线的四个平面将空间分成了十四部分,即;依次下去可得任意不经过同一条直线的个平面将空间分成了部分,且

(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)
14.(坐标系与参数方程选做题)
在极坐标系中,定点,点在直线上运动,当线段最
短时,点的极坐标为.
【答案】
【解析】在直角坐标系中,的坐标是,点所在的直线的
方程是,设的坐标是,则得
解得的坐标是,它的极坐标是。
15.(几何证明选讲选做题)
如图2,是的直径,是的切线,与交于点,
若,,则的长为.
【答案】
【解析】由切割弦定理,得,