文档介绍：2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编第3章整式与因式分解
一、选择题
1. (2012安徽,3,4分)计算的结果是( )
A. B. C. D.
解析:根据积的乘方和幂的运算法则可得.
解答:解: 故选B.
点评:幂的几种运算不要混淆,当底数不变时,指数运算要相应的降一级,还要弄清符号,这些都是易错的地方,要熟练掌握,关键是理解乘方运算的意义.
2. (2012安徽,4,4分)下面的多项式中,能因式分解的是()
A. B. C. D.
解析:根据分解因式的方法,首先是提公因式,然后考虑用公式,如果项数较多,要分组分解,本题给出四个选项,问哪个可以分解,对照选项中的多项式,.
解答:解: 故选D.
点评:在进行因式分解时,首先是提公因式,然后考虑用公式,(两项考虑用平方差公式,三项用完全平方公式,当然符合公式才可以.)如果项数较多,要分组分解,最后一定要分解到每个因式不能再分为止.
3. (2012安徽,5,4分)某企业今年3月份产值为万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是( )
A.(-10%)(+15%)万元 B. (1-10%)(1+15%)万元
C.(-10%+15%)万元 D. (1-10%+15%)万元
解析:根据4月份比3月份减少10﹪,可得4月份产值是(1-10﹪)a, 5月份比4月份增加15﹪,可得5月份产值是(1-10﹪)(1+15﹪)a,
解答:A.
点评:此类题目关键是弄清楚谁是“基准”,把“基准”看作“单位1”,在此基础上增加还是减少,就可以用这个基准量表示出来了.
4.(2012福州)下列计算正确的是
+a=2a ·b3=2b3 ÷a=a3 D.(a5)2=a7
考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.
专题:计算题.
分析:分别根据合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可.
解答:解:A、a+a=2a,故本选项正确;
B、b3•b3=b6,故本选项错误;
C、a3÷a=a2,故本选项错误;
D、(a5)2=a10,故本选项错误.
故选A.
点评:本题考查的是合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法则,熟知以上知识是解答此题的关键.
5.( 2012•广州)下面的计算正确的是( )
﹣5a=1 +2a2=3a3 C.﹣(a﹣b)=﹣a+b (a+b)=2a+b
考点:
去括号与添括号;合并同类项。
分析:
根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,进行计算,即可选出答案.
解答:
解:A、6a﹣5a=a,故此选项错误;
B、a与2a2不是同类项,不能合并,故此选项错误;
C、﹣(a﹣b)=﹣a+b,故此选项正确;
D、2(a+b)=2a+2b,故此选项错误;
故选:C.
点评:
此题主要考查了合并同类项,去括号,关键是注意去括号时注意符号的变化,注意乘法分配律的应用,不要漏乘.
6. (2012广东湛江)下列运算中,正确的是( )
﹣a2=2 B.(a2)3=a5 •a6=a9 D.(2a2)2=2a4
解析:A、3a2﹣a2=2a2,故本选项错误;
B、(a2)3=a6,故本选项错误;
C、a3•a6=a9,故本选项正确;
D、(2a2)2=4a4,故本选项错误.
故选C.
7. (2012广东珠海)计算﹣2a2+a2的结果为( )
A.﹣3a B.﹣a C.﹣3a2 D.﹣a2
解析:﹣2a2+a2=﹣a2,
故选D.
8.(2012•恩施州)下列计算正确的是( )
A.
(a4)3=a7
B.
3(a﹣2b)=3a﹣2b
C.
a4+a4=a8
D.
a5÷a3=a2
考点:
同底数幂的除法;合并同类项;去括号与添括号;幂的乘方与积的乘方。
分析:
利用幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法法则,即可求得答案,注意排除法在解选择题中的应用.
解答:
解:A、(a4)3=a12,故本选项错误;
B、3(a﹣2b)=3a﹣6b,故本选项错误;
C、a4+a4=2a4,故本选项错误;
D、a5÷a3=a2,故本选项正确.
故选D.
点评:
此题考查了幂的乘方、去括号、,注意掌握指数的变化